作业帮请用直角三角形求出15度角的各三角函数值,可填加辅助线,要写清楚过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 21:00:51
请用直角三角形求出15度角的各三角函数值,可填加辅助线,要写清楚过程.
请用直角三角形求出15度角的各三角函数值,可填加辅助线,
要写清楚过程.
请用直角三角形求出15度角的各三角函数值,可填加辅助线,要写清楚过程.
1.作图法：
首先用30-60度的直角三角板绘制出一个30度角,然后用尺规作图法将该角二等分,即作出其角平分线,选取任意一条原30度角的边上的任意一点做该边的垂线,与第二步所作的角平分线相交即可构成一个15度角直角三角形,测量其各边长并带入相应的三角函数计算式即可得相应的三角函数值.
对任意角,只要你能作出含有该角的直角三角形,都可以用这种方法计算出三角函数值,只要你作图够精确,计算结果就能保证足够的精度,所以,就算考试出现特殊角的三角函数值也不用害怕.你可以利用量角器作出任意角.
2.半角公式：
由于15度正好又是30度的一半,你也可以用半角公式直接计算出其三角函数值；
3.万能公式：
还有一种可能的方法,就是利用万能公式；
4.估算：
如果结果要求精度不够高,你可以利用泰勒展开公式或傅里叶展开公式对相应的三角函数进行多项式拟合,去拟合公式的前几项带入求解；
5.推演：
如果精度要求比上一种方法还低,可以利用各种近似公式,例如tan(a)~a~sin(a),即一个小角度的正弦,正切与其角度近似相等,但角度要转化成弧度制.
希望我的回答度你有帮助,另外,像你这样不给分可不容易得到这么好的答复哦,我是出于关心你的学习才专门回答的.
现在回答是不是迟了。
作三角形ABC，使 角C=90度，角A=30度
延长CA至D，使AD=AB，易知角D=15度
设BC=x，AC=根号3 x，AB=2x，
则AD=2x,DC=（2+ 根号3） x，
由勾股定理可知BD=（根号6+根号2）x
所以sin15度=x/（根号6+根号2）x= （根号6-根号2）/4
Cos15度=（2+ 根号3...
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现在回答是不是迟了。
作三角形ABC，使 角C=90度，角A=30度
延长CA至D，使AD=AB，易知角D=15度
设BC=x，AC=根号3 x，AB=2x，
则AD=2x,DC=（2+ 根号3） x，
由勾股定理可知BD=（根号6+根号2）x
所以sin15度=x/（根号6+根号2）x= （根号6-根号2）/4
Cos15度=（2+ 根号3） x/（根号6+根号2）x=(根号6+根号2)/4
Tan15度=x/（2+ 根号3） x=2-根号3
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