【关于一次函数与相似三角形的】如图,已知直线l的函数表达式为y=-3/4x+8,且l与x轴,y轴分别交于A、B两点如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交A、B两点（A在x轴上,B在y轴上

【关于一次函数与相似三角形的】如图,已知直线l的函数表达式为y=-3/4x+8,且l与x轴,y轴分别交于A、B两点如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交A、B两点（A在x轴上,B在y轴上
【关于一次函数与相似三角形的】如图,已知直线l的函数表达式为y=-3/4x+8,且l与x轴,y轴分别交于A、B两点
如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交A、B两点（A在x轴上,B在y轴上）,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,设定Q、P移动的时间为t秒.
（1）求A、B的坐标.
（2）当t为何值时,以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?
（3）求出（2）中当A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似时,线段PQ的函数关系式.

【关于一次函数与相似三角形的】如图,已知直线l的函数表达式为y=-3/4x+8,且l与x轴,y轴分别交于A、B两点如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交A、B两点（A在x轴上,B在y轴上
答：
（1）当T=30/11或T=50/13时,△APQ与△AOB相似；
（2）当T=30/11时,△APQ与△AOB相似,线段PQ所在的直线的函数表达式为：x=36/11；
当T=50/13时,△APQ与△AOB相似,线段PQ所在的直线的函数表达式为：Y=3X/4-21/13
L：Y=-4X/3+8与X轴、Y轴的交点坐标为：
A（6,0）、B（0,8）
OA=6,OB=8,AB=√（OA^2+OB^2）=√（6^2+8^2）=10
设T秒时△APQ∽△AOB：（1）PQ⊥OA,或（2）PQ⊥AB
（1）△APQ∽△AOB,PQ⊥OA,即PQ⊥X轴
AP=T,BQ=2T,AQ=10-2T
AQ/AB=AP/OA
（10-2T）/10=T/6
T=AP=30/11,OP=OA-AP=6-30/11=36/11
故PQ所在的直线的函数表达式为：x=36/11
（2）△APQ∽△AOB,PQ⊥AB
AP/AB=AQ/OA
T/10=（10-2T）/6
T=AP=50/13,OP=OA-AP=6-50/13=28/13
P点的坐标为：P（28/13,0）
因为PQ⊥AB,AB在直线L：Y=-4X/3+8H上,Kab=-4/3,则Kpq=-1/Kab=3/4
设PQ所在的直线的函数表达式为：y=3X/4+b,则PQ过点P（28/13,0）,所以
0=（3/4）*（28/13）+b
b=-21/13
故PQ所在的直线的函数表达式为：Y=3X/4-21/13

(1)问题简单，A（6,0）B(0,8)，
（2）以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似有两种情况，第一种QP与OA垂直，相应的t为OA的长度除以Q在OA上的投影和P总运动速度，其中Q在OA上的投影速度为2*3/5，t=6/(6/5+1);第二种是QP与AB垂直，这种情况正好t=3的时候
(3).由（2）得第一种，x=36/11,第二种，y=3/4x-9/4....

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(1)问题简单，A（6,0）B(0,8)，
（2）以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似有两种情况，第一种QP与OA垂直，相应的t为OA的长度除以Q在OA上的投影和P总运动速度，其中Q在OA上的投影速度为2*3/5，t=6/(6/5+1);第二种是QP与AB垂直，这种情况正好t=3的时候
(3).由（2）得第一种，x=36/11,第二种，y=3/4x-9/4.

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解（1）令y=0得A点坐标为A（6，0）令x=0得B点坐标为B（0，8）。则得AB=10
（2）要△AOB与以A、P、Q为顶点的三角形相似，有三种情况。
①：△AOB∽△APQ 有AP/AO=AQ/AB
即 t/6=（10-2t）/10 得
t=30/11
②：△...

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解（1）令y=0得A点坐标为A（6，0）令x=0得B点坐标为B（0，8）。则得AB=10
（2）要△AOB与以A、P、Q为顶点的三角形相似，有三种情况。
①：△AOB∽△APQ 有AP/AO=AQ/AB
即 t/6=（10-2t）/10 得
t=30/11
②：△AOB∽△AQP 有AP/AB=AQ/AO
即t/10=（10-2t）/6 得
t=50/13
③：△AOB∽△QPA 有AP/OB=AQ/BA
即t/8=（10-2t）/10 得
t=40/13
(3) 分别用（2）中的三个t值求出P、Q的坐标值，然后求出PQ直线的函数关系。

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1、因直线l与x、y轴交于A、B两点，则可知，A点纵坐标为0，B点横坐标为0。代入直线l表达式可得A（-6，0），B（0，8）。
（2）要△AOB与以A、P、Q为顶点的三角形相似，有三种情况。
①：△AOB∽△APQ 有AP/AO=AQ/AB
即 t/6=（10-2t）/10 得
t=30...

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1、因直线l与x、y轴交于A、B两点，则可知，A点纵坐标为0，B点横坐标为0。代入直线l表达式可得A（-6，0），B（0，8）。
（2）要△AOB与以A、P、Q为顶点的三角形相似，有三种情况。
①：△AOB∽△APQ 有AP/AO=AQ/AB
即 t/6=（10-2t）/10 得
t=30/11
②：△AOB∽△AQP 有AP/AB=AQ/AO
即t/10=（10-2t）/6 得
t=50/13
③：△AOB∽△QPA 有AP/OB=AQ/BA
即t/8=（10-2t）/10 得
t=40/13
(3) 分别用（2）中的三个t值求出P、Q的坐标值，然后求出PQ直线的函数关系。

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(1)问题简单，A（6,0）B(0,8)，
（2）以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似有两种情况，第一种QP与OA垂直，相应的t为OA的长度除以Q在OA上的投影和P总运动速度，其中Q在OA上的投影速度为2*3/5，t=6/(6/5+1);第二种是QP与AB垂直，这种情况正好t=3的时候
(3).由（2）得第一种，x=36/11,第二种，y=3/4x-9/4....

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(1)问题简单，A（6,0）B(0,8)，
（2）以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似有两种情况，第一种QP与OA垂直，相应的t为OA的长度除以Q在OA上的投影和P总运动速度，其中Q在OA上的投影速度为2*3/5，t=6/(6/5+1);第二种是QP与AB垂直，这种情况正好t=3的时候
(3).由（2）得第一种，x=36/11,第二种，y=3/4x-9/4.

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