假设 地球是均匀的圆球,而且在中间凿了个隧道,通过地心,直到另一端.现将一小铁球以初速度0,放入洞中.有人说,小球会做简谐运动,那么振动周期是多少?如果不是简谐运动 那么 会是什么运动

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:14:08
假设 地球是均匀的圆球,而且在中间凿了个隧道,通过地心,直到另一端.现将一小铁球以初速度0,放入洞中.有人说,小球会做简谐运动,那么振动周期是多少?如果不是简谐运动 那么 会是什么运动

假设 地球是均匀的圆球,而且在中间凿了个隧道,通过地心,直到另一端.现将一小铁球以初速度0,放入洞中.有人说,小球会做简谐运动,那么振动周期是多少?如果不是简谐运动 那么 会是什么运动
假设 地球是均匀的圆球,而且在中间凿了个隧道,通过地心,直到另一端.
现将一小铁球以初速度0,放入洞中.
有人说,小球会做简谐运动,那么振动周期是多少?如果不是简谐运动 那么 会是什么运动?什么理由?

假设 地球是均匀的圆球,而且在中间凿了个隧道,通过地心,直到另一端.现将一小铁球以初速度0,放入洞中.有人说,小球会做简谐运动,那么振动周期是多少?如果不是简谐运动 那么 会是什么运动
首先 计算 小球下落到 h 深处时的加速度.
如同一个带电小球处在一个空心球壳中所受库仑合力为0的道理一样,深处h处的质量小球所受的 外径为R内径为(R-h)的地球球壳的万有引力之合力也为0.
（R为地球半径）因此小球所受万有引力为半径为 R-h 的内层地球的引力.该引力为
F=GmM/(R-h)^2
M为内层地球质量
小球在深处h处的加速度为
a=F/m = GM/(R-h)^2
h=0时 a=g=GM'/R^2
M'为整个地球的质量.因为假设地球是均匀的,密度相等.所以它与M的关系为：
M=M' * (R-h)^3/R^3
任意h时：a= GM/(R-h)^2
= G* [M' * (R-h)^3/R^3] /(R-h)^2
= G*M'/R^2 * (R-h)/R
= g*(R-h)/R
设 r=R-h 代表内层地球的半径
a=g*r/R
小球在r处受到的指向地心的力
F=mg* r/R
这个式子与弹簧的恢复力 F=kX (k 为弹簧倔强系数）形式相似
mg/R 相当于倔强系数k.
所以,小球会做简谐振动,周期为
T=2∏√[m/(mg/R)
=2∏√R/g)
R = 6.37*10^6 米
g = 9.86 米/秒^2
代入计算得到
T = 5.05 * 10^3 秒

如果在地球里凿条隧道假设 地球是均匀的圆球,而且在中间凿了个隧道,通过地心,直到另一端. 现将一小铁球以初速度0,放入洞中. 这个问题我在百度里见过好几次了.有人说,小球会做简谐运动. 假设 地球是均匀的圆球,而且在中间凿了个隧道,通过地心,直到另一端.现将一小铁球以初速度0,放入洞中.有人说,小球会做简谐运动,那么振动周期是多少?如果不是简谐运动 那么 会是什么运动 为什么在太空中地球看上去是个圆球体是科学方面的 假设地球从南极到北极是相通的,从南极坠落到北极会发生什么现象?就像一个圆球中间有个洞,贯穿于这个圆球,而这个球如果变成地球,从地球的这个洞坠落下去,会发生什么现象? 根据地球投在月亮上的弧形阴影形状,推断出大地是个圆球体的是谁 证明地球是圆球体的证据 为什么地球是圆球状的呢? 求太阳的标志一个.就是中间是个圆球.四周有几朵火焰的 1.假设把地球大气等效于一个具有一定厚度和折射率均匀的透光气体球壳，其折射率为n=1.00028，把地球看作为圆球。当太阳在地球某处正上方时，该处的观察着看太阳时的视角比太阳对观察 大家都知道地球是圆球,那么在地球下方的人应该是头朝下啊? 假设大气是在均匀的地球表面运动,不考虑地球自转,赤道和极地之间能否形成热力环流 地球的总面积是怎样知道的?地球是个圆球,现在这连一个小学生也能说的出来. 计算机网络原理中的 网络延时怎么求 请给个公式.例题如下假设在地球和一个火星探测车之间架设了一条128Kbps的点到点链路.火星到地球的距离（当它们离得最近时)大约是55gm,而且数据在链 地球是圆球形吗 一个均匀的圆球磁铁它的磁极怎么判断我觉得它好象没有磁极但地球的物质分布不均匀啊如果均匀了还会有磁极吗 箱子里圆球个数是方块的3倍,每次取出8个圆球和6个方块,取了几次后,方块取完了,圆球还剩40个.一共取了几次? 找出地球是圆球体的一些证据 为什么地球的模型-----------地球仪是正圆球体?