瞬时变化率为什么称为导数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 13:15:01

瞬时变化率为什么称为导数?
瞬时变化率为什么称为导数?

瞬时变化率为什么称为导数?
导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念.当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则.

平均变化率：设函数y=f(x)在点x=x0及其附近有定义，当自变量x在x0处有改变量△x（△x可正可负），则函数y相应地有改变量△y=f(x0＋△x)－f(x0)，这两个改变量的比叫做函数y=f(x)在x0到x0＋△x之间的平均变化率.
瞬时变化率：如果当△x→0时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x0处可导，这个极限叫做f(x)在点x0处的导数（即瞬时变化率，简称变化率），记作f′...

全部展开

收起

这是从倒数的本质上说的，它本身就是一个极限值。导数实质上就是一个求极限的过程。希望可以帮助到你。

瞬时变化率为什么称为导数? 数学,瞬时变化率是什么? 如何求瞬时变化率点导数瞬间变化率怎么理解?当自变量的增量趋近0的极限,即为该点的点导数的瞬时变化率,问题就是自变量的增量都为0了,为什么还会有意义?,还有该点处都没有变化了,为什么还存在变化率? 导数就是瞬时变化率吗刚学导数,对我来说有点抽象,感激不禁! 导数瞬时变化率求解.你们谁把导数真正理解的,高中导数只是简单的概念,有时很让人迷糊.瞬时变化率怎么就可以确定了,特别是x的导数应该是一个近似值啊.用变化率是一个范围内引起值的变瞬时变化率是标量还是矢量? 数学的瞬时变化率怎么计算? 瞬时速度和瞬时变化率一样吗? 高二导数要怎么学?需要用到高一哪些数学知识为基础?我之前高一的时候数学学得不好,高二部分学得比较好,但是导数我怎么老是看着觉得怪怪的?平均变化率与瞬时变化率有什么关系?为什么变化率与导数瞬时变化率与极限的关系以及导数的概念如何理解?上面的式子大神们应该都知道是求瞬时变化率即导数的关系公式. 当.△x趋近于0的时候,式子所求得的值就越接近一个确定值（该点的瞬时变化率与极限的关系以及导数的概念如何理解? 上面的式子大神们应该都知道是求瞬时变化率即导数的关系公式. 当.△x趋近于0的时候,式子所求得的值就越接近一个确定值（该为什么说导数是研究变化率的数学模型? 为什么在理想变压器中,原线圈的瞬时电流为0,电流变化率最大,而铁...为什么在理想变压器中,原线圈的瞬时电流为0,电流变化率最大,而铁心中的磁通量为0呢什么函数的瞬时变化率处处为0 求函数y=ax+b的瞬时变化率导数f(x)=x的1/2次方,当等于1时,求它的瞬时变化,是导数那一章的