作业帮七桥问题则么走?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 15:00:44
七桥问题则么走?
七桥问题则么走?
七桥问题则么走?
1736年,在经过一年的研究之后,29岁的欧拉提交了《哥尼斯堡七桥》的论文,圆满解决了这一问题,同时开创了数学新一分支---图论. 在论文中,欧拉将七桥问题抽象出来,把每一块陆地考虑成一个点,连接两块陆地的桥以线表示.并由此得到了如图一样的几何图形. 若我们分别用A、B、C、D四个点表示为哥尼斯堡的四个区域.这样著名的“七桥问题”便转化为是否能够用一笔不重复的画出过此七条线的问题了.若可以画出来,则图形中必有终点和起点,并且起点和终点应该是同一点,由于对称性可知由A或C为起点得到的效果是一样的,若假设以A为起点和终点,则必有一离开线和对应的进入线,若我们定义进入A的线的条数为入度,离开线的条数为出度,与A有关的线的条数为A的度,则A的出度和入度是相等的,即A的度应该为偶数.即要使得从A出发有解则A的度数应该为偶数,而实际上A的度数是3为奇数,于是可知从A出发是无解的.同时若从B或D出发,由于B、D的度数分别是5、3,都是奇数,即以之为起点都是无解的.