若三角形ZBC是直角三角形,abc是边,则a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 是真还是假命题,要过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:27:24

若三角形ZBC是直角三角形,abc是边,则a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 是真还是假命题,要过程
若三角形ZBC是直角三角形,abc是边,则a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 是真还是假命题,要过程

若三角形ZBC是直角三角形,abc是边,则a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 是真还是假命题,要过程
因为：a^4-b^4=(a^2+b^2)(a^2-b^2),又a^2+b^2=c^2,所以等式右边等于：(a^2-b^2)×c^2,已知命题等式的左边：a^2c^2-b^2c^2=(a^2-b^2)×c^2,所以原命题等式成立…即为真命题.

已知
a^2+b^2=c^2
（a^2-b^2）（a^2+b^2-c^2）=0
a^2-b^2）c^2=（a^2-b^2）（a^2+b^2）
a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4

左边的式子把c^2提出来。分类讨论，当a=b时，等式一定成立。当a不等于b时，可以把a^2-b^2约去，就剩下一个勾股定理。综上，为真命题

若三角形ZBC是直角三角形,abc是边,则a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 是真还是假命题若三角形ZBC是直角三角形,abc是边,则a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 是真还是假命题,要过程已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a平方+c平方=2ab+zbc-2b平方,证明三角形ABC是等边三角形. 证明三角形ABC是直角三角形三角形ABC是等腰直角三角形, 怎么证明三角形ABC是等腰直角三角形如图,三角形ABC是等腰直角三角形如图,三角形ABC是等腰直角三角形如下图,三角形ABC是直角三角形怎样证三角形ABC是直角三角形 “在三角形ABC中,若sinA=cosB,则三角形ABC是直角三角形.”为什么错? 在三角形ABC中,若a2+b2=c2,证明三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,若a2+b2=c2,证明三角形ABC是直角三角形, 在三角形ABC中,若acosA=bcosB,求诬三角形ABC是等腰三角形或直角三角形数学解斜三角形题在三角形ABC中,若cosAcosB>sinAsinB,则三角形ABC是A 直角三角形B 钝角三角形如图,CD是三角形ABC的边AB上的高,若CD的平方=AD乘BD 求证三角形ABC是直角三角形三角形ABC是等腰直角三角形 AB=BC ∩ABC=90° (1)若点D是BC上一点以AD为边作等腰直角三角形ADE,连接CE,三角形ABC是等腰直角三角形 AB=BC ∩ABC=90° (1)若点D是BC上一点以AD为边作等腰直角三角形ADE,连分别以三角形ABC的三边a,b,c为边向外作正三角形,若S1+S2=S3成立,则三角形ABC是直角三角形吗?