作业帮化工路小学要设计一个标准运动场（提示：运动场是由一个长方形和两个半圆组成,长方形的长是直线跑道的长,宽是两个半圆的直径）.最内侧跑到的内沿长400m,以内圈跑道的半径为36m（1）请
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:23:51
化工路小学要设计一个标准运动场（提示：运动场是由一个长方形和两个半圆组成,长方形的长是直线跑道的长,宽是两个半圆的直径）.最内侧跑到的内沿长400m,以内圈跑道的半径为36m（1）请
化工路小学要设计一个标准运动场（提示：运动场是由一个长方形和两个半圆组成,长方形的长是直线跑道的长,宽是两个半圆的直径）.最内侧跑到的内沿长400m,以内圈跑道的半径为36m
（1）请你算出一条直线跑到有多长,在下面画出一张比例尺是1/2400的运动场平面图（PS：图可不画）
（2）运动场共设8条跑道,每条跑道宽1.25m.整个运动场的占地面积大约是多少平方米?（按最外侧跑道以内的面积算）
（3）如果要给8条跑道铺设塑胶,铺设塑胶的面积是多少平方米?
（4）给这个运动场设计400m赛跑的起跑线该怎么设计?
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化工路小学要设计一个标准运动场（提示：运动场是由一个长方形和两个半圆组成,长方形的长是直线跑道的长,宽是两个半圆的直径）.最内侧跑到的内沿长400m,以内圈跑道的半径为36m（1）请
（1）请你算出一条直线跑到有多长,在下面画出一张比例尺是1/2400的运动场平面图（PS：图可不画）
圆的周长是
36×2×3＝216（米）
直线跑道长是
（400－216）÷2＝92（米）
92米＝9200厘米
图上直线跑道长
9200×1/2400≈3.83（厘米）
（2）运动场共设8条跑道,每条跑道宽1.25m.整个运动场的占地面积大约是多少平方米?（按最外侧跑道以内的面积算）
长方形的面积是
92×（36×2）＝6624（平方米）
圆的面积是
36×36×3＝3888（平方米）
运动场的面积是
6624＋3888＝10512（平方米）
（3）如果要给8条跑道铺设塑胶,铺设塑胶的面积是多少平方米?
跑道的外半径是36米,内半径是
36－1.25×8＝26（米）
弯跑道塑胶面积是
36×36×3－26×26×3＝1860（平方米）
直跑道塑胶面积是
92×（1.25×8）×2＝1840（平方米）
铺设塑胶的面积是
1860＋1840＝3700（平方米）
（4）给这个运动场设计400m赛跑的起跑线该怎么设计?
内道要比外道提前
1.25×2×3＝7.5（米）
（1）一边非圆弧长L=（400-2π*36）/2=92m
（2） 8条跑道增加的圆宽度k=1.25*8=10m
所以整个运动场面积S=92*（2*36+10+10）+π*（36+10）²=14812m²
（3）里面长方形面积S1=36*2*92=6624m²
铺设面积S2=S-S1=14812m²-6624m²=81...
全部展开
（1）一边非圆弧长L=（400-2π*36）/2=92m
（2） 8条跑道增加的圆宽度k=1.25*8=10m
所以整个运动场面积S=92*（2*36+10+10）+π*（36+10）²=14812m²
（3）里面长方形面积S1=36*2*92=6624m²
铺设面积S2=S-S1=14812m²-6624m²=8188m²
（4）设内道第一道在进入圆弧的边上
第二道内道周长L2=92*2+2π（36+1.25）=407.5m
所以第二道距离第一道7.5m
第三道内道周长L3=92*2+2π（36+1.25*2）=415m
距离第二道7.5m
以此类推
每隔一外道比内道提前7.5m
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