作业帮高一数学衔接题 求过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 01:02:55
高一数学衔接题 求过程
高一数学衔接题 求过程
高一数学衔接题 求过程
方程有两实根则判别式△=k²-8＞=0
又(p/q)²+（q/p)²=(p/q+q/p)²-2≤7 (p/q+q/p)²≤9
所以-3≤p/q+q/p=（p²+q²)/pq≤3
-3≤[(p+q)²-2pq]/pq≤3 所以 -1≤(p+q)²/pq≤5
将p+q=-k,pq=2代入得到-根号10≤k≤根号10
综上,k的范围为 [-根号10,-2根号2]∪ [2根号2,根号10]
首先方程有两根则判别式△=k²-4＞0
又(p/q)²+（q/p)²=(p/q+q/p)²-2≤7 (p/q+q/p)²≤9
所以-3≤p/q+q/p=（p²+q²)/pq≤3
-3≤[(p+q)²-2pq]/pq≤3 所以 -1≤(p+q)²/pq≤5
将p+q=-k,p...
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首先方程有两根则判别式△=k²-4＞0
又(p/q)²+（q/p)²=(p/q+q/p)²-2≤7 (p/q+q/p)²≤9
所以-3≤p/q+q/p=（p²+q²)/pq≤3
-3≤[(p+q)²-2pq]/pq≤3 所以 -1≤(p+q)²/pq≤5
将p+q=-k,pq=2代入得到-根号10≤k≤根号10
综上，k的范围为 [-根号10，2)∪(2,根号10]
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题目中说了俩实根，k^2-4>0
解得（-inf,-2）or (2,inf)
结合楼下答案取交集
得（-根10，-2）or（2，根10）
方程有两根则判别式△=k²-4≥0,解得k≥2或k≤-2
韦达定理得p+q=-k.pq=2
所以p^2+q^2=(p+q)^2-2pq=k^2-4
所以(p/q)+(q/p）=（p^2+q^2）/pq=(k^2/2)-2
所以(p/q)^2+(q/p)^2
=[(p/q)+(q/p)]^2-2
=[(k^2/2)-2]^2-2≤7
...
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方程有两根则判别式△=k²-4≥0,解得k≥2或k≤-2
韦达定理得p+q=-k.pq=2
所以p^2+q^2=(p+q)^2-2pq=k^2-4
所以(p/q)+(q/p）=（p^2+q^2）/pq=(k^2/2)-2
所以(p/q)^2+(q/p)^2
=[(p/q)+(q/p)]^2-2
=[(k^2/2)-2]^2-2≤7
即[(k^2/2)-2]^2≤9
所以-3≤(k^2/2)-2≤3
所以-1≤(k^2/2)≤5
注意k^2/2≥0
所以只需算k^2/2≤5
即k^2≤10
即-根号10≤k≤根号10
综上所诉，k的取值范围是[-根号10，2]∪[2,根号10]
采纳吧 ，不容易啊
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