设函数f(x)在点x0连续,且 limf(x)/x-x0=4,则f(x0)= x→x0limf(x)/x-x0=4,则f(x0)=x→x0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:57:25
设函数f(x)在点x0连续,且 limf(x)/x-x0=4,则f(x0)= x→x0limf(x)/x-x0=4,则f(x0)=x→x0

设函数f(x)在点x0连续,且 limf(x)/x-x0=4,则f(x0)= x→x0limf(x)/x-x0=4,则f(x0)=x→x0
设函数f(x)在点x0连续,且 limf(x)/x-x0=4,则f(x0)= x→x0
limf(x)/x-x0=4,则f(x0)=
x→x0

设函数f(x)在点x0连续,且 limf(x)/x-x0=4,则f(x0)= x→x0limf(x)/x-x0=4,则f(x0)=x→x0
很明显f(x0)=0.
因为如果f(x0)不等于0,那么此式分母为0,分子是一个不为0的数,那么极限应该是无穷大.而题中极限为4,所以式中分子即limf(x)也应该为0,这样就是一个无穷小比无穷小,极限才有可能为4.
又因为函数f(x)在点x0连续,所以f(x0)=0

lim(f(x)-f(x0))/(x-x0)=f'(x0),

x→x0时f(x)/(x-x0)
→{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)+f(x0)/(x-x0)
→f'(x0)+f(x0)/(x-x0)
→4,
∴f(x0)=0.

设函数f(x)在点x0连续,且 limf(x)/x-x0=4,则f(x0)= x→x0limf(x)/x-x0=4,则f(x0)=x→x0 limf(x) x趋向于x0 存在是函数f(x)在点x0连续的充要条件还是必要条件 设函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a.求极限当x趋向于0 limf(x0-2△x)-f(x0)/△x 1、若函数f(x)在点x=1处连续,则limf(x)存在 2、若limf(x)存在,则函数 f(x)在点x=1处连续3、若函数f(x)在点x=x0处有导数且等于0,则f(x)在点x=x0处有极值4、若f(x)在点x0处不可导.则f(x)在点x0 Iimf(x)=limf(x)是函数f(x)在点x=x0处连续的 如果函数f(x)在x0处有定义,且limf(x)存在,则f(x)在x0处连续 ,这句话对么? limf(x)-f(x0)/x-x0(x->x0-)与limf(x)-f(x0)/x-x0(x->x0+)存在,则f(x)为什么在x0处连续 若函数y=f(x)在X0处连续,则limf(x)= 设函数f(x)在x0处连续,且limx→x0,f(x)/x-x0=2,则f(x0)=? 设函数f(x)在点x0附近有意义,且有f(x0+△x) - f(x0).下面那题也解 设函数f(x)在x0处有三阶导数,且f(x0)=0,f'''(x0)≠0,试证明点(x0,f(x0))必为拐点 设函数f(x)在点x0处可导,试求下列极值的值limf(x0+h)-f(x0-h)/2hf'(x0)并说明这种题是否有固定公式?P2例题4(2) 设函数f(x)满足条件f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在x=0处连续,证明f(x)在所有的点x0处连续 设函数f(x)在R上连续,且当X趋向于无穷大时,limf(x)=A.证明:f(x)在R上必有界. 证明:若函数在区间[x0-a,x0]上连续,在(x0-a,x0)内可导,且limx->x0-(x0左极限)f'(x)存在,则limx->x0-(左极限)f'(x)=x0点左导数 设函数f(x)在x=1处连续,且limf(x)/x-1的极限=2,则f(1)等于多少 设函数f(x)满足lim(x趋向于无穷大)f(x)=f(x0),则函数f(x)在点x0处:间断?连续?单调? 设函数f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=2,则lim(h→0)[f(x0-h/2)-f(x0)]/h等于多少