作业帮请问打圈的第十道怎么做,答案是t(n-1）.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:12:26
请问打圈的第十道怎么做,答案是t(n-1）.
请问打圈的第十道怎么做,答案是t(n-1）.
请问打圈的第十道怎么做,答案是t(n-1）.
因为X1.X2,X3,.Xn是总体的样本,所以它们是相互独立的,N(μ,σ²),
所以X平均值~N(μ,σ²/n).因为Xn+1~N(μ,σ²)与X平均值独立,所以
Xn+1－X平均值~N(0,(n+1)σ²/n).所以（Xn+1－X平均值）/√(n+1σ²/n)~N(0,1)
(n-1)S²/σ²~x²(n-1),所以（Xn+1－X平均值）/√(n+1σ²/n)/√(n-1)S²/σ²/(n-1)~t(n-1)
上面的式子是由公式X/√Y/N~t(N) 其中X~N(0,1),x²(N)
化简得（Xn+1－X平均值）/S√n/(n+1)
由正态分布的可加性：
因为X_n~N(μ,σ2), x=1,2,...,n+1且相互独立
所以X_n+1-Xmean~N(0,[1+1/n平方]σ2),
[X_n+1-Xmean]/[根号(n+1)/nσ]~N(0,1)
由于估计时使用的是样本方差S2而不是总体方差σ2，所以用t统计量而不是z统计量
且自由度为n-1（开始共n+1个...
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由正态分布的可加性：
因为X_n~N(μ,σ2), x=1,2,...,n+1且相互独立
所以X_n+1-Xmean~N(0,[1+1/n平方]σ2),
[X_n+1-Xmean]/[根号(n+1)/nσ]~N(0,1)
由于估计时使用的是样本方差S2而不是总体方差σ2，所以用t统计量而不是z统计量
且自由度为n-1（开始共n+1个自由变量，但计算X均值和S时各用了一次自变量值）
所以……是t（n-1）【懒得写了，有点乱，不晓得看得懂不= =】
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