已知“2007x+2008y=2006和2008x+2007y=2009”是一对方程组,求(x-y)^4-(x+y)^2010的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:59:18
已知“2007x+2008y=2006和2008x+2007y=2009”是一对方程组,求(x-y)^4-(x+y)^2010的值

已知“2007x+2008y=2006和2008x+2007y=2009”是一对方程组,求(x-y)^4-(x+y)^2010的值
已知“2007x+2008y=2006和2008x+2007y=2009”是一对方程组,求(x-y)^4-(x+y)^2010的值

已知“2007x+2008y=2006和2008x+2007y=2009”是一对方程组,求(x-y)^4-(x+y)^2010的值
2007x+2008y=2006
2008x+2007y=2009
二式相加得:4015X+4015Y=4015
即X+Y=1
下式-上式得:X-Y=3
代入到(X-Y)^4-(X+Y)^2010=3^4-1^2010=80

两式相减得,X-Y=3,
两式相加的 。x+y=1,所以
所求式(x-y)^4-(x+y)^2010=81-1=80