作业帮123456789中任意选4个数字组成四位数与其中一个数相乘等于另外4个数组成的四位数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:43:59
123456789中任意选4个数字组成四位数与其中一个数相乘等于另外4个数组成的四位数
123456789中任意选4个数字组成四位数与其中一个数相乘等于另外4个数组成的四位数
123456789中任意选4个数字组成四位数与其中一个数相乘等于另外4个数组成的四位数
答案是：
1963×4=7852
1738×4=6952
说实话,这个题目在当年我读小学时就已经接触过了,当时别说我们学生,就连我的老师也费了不少功夫才凑出来,相当麻烦.我认为,一般作为小学三年级的学生是很难解出来的.主要是因为知识面有限.
我把大致的思路说一下：
主要是用排除法
（1）从其中的一位数入手是关键,它不能为1,否则与1相乘等于本身,会重复,也不能为5,因为奇数与5相乘的个位数仍然是5,重复了,偶数与5相乘的个位数是0,不符合.不能是9,因为最小的四位数是1234,它与9相乘将得到5位数,不符合要求,也不能是8,因为最小的两个四位数是1234、1324,1234×8的话,个位数是2,2被重复,1324×8的话,将产生5位数.所以其中的一位数只有在2、3、4、6、7中选；
（2）确定被乘数的最高位,由于一位数最小是2,为了避免乘积是5位数,被乘数一定小于5000,也就是说被乘数是形如：“4###”这样的四位数.如果一位数是3,则被乘数小于3334；如果一位数是4,则被乘数小于2500,等等.照这样推算下去.
（3）第二步,假定该一位数是2,从被乘数入手,它的个位数不是1,否则乘积会出现重复,也不会是5,否则会出现0,也不会是6,否则2×6=12,2被重复；此时的被乘数最大是4开头的.如：4###.
不断的试算下去.
按照以上的方法不断的试算下去,最终必定得出答案!
由于时间关系,我只说到这里,但我要声明的是：解答这类题目前来说,除了部分人用什么电脑的C语言编程来计算.一般只能用到以上的方法,我自己有电脑,但我喜欢用自己的大脑来分析研究,这对锻炼自己的头脑很有作用!对于数学,平常多分析,多思考,一定能发现更好的解题方法的.