如果圆的半径增加四分之一,那么面积增加288平方米,原来的面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:22:52
如果圆的半径增加四分之一,那么面积增加288平方米,原来的面积是多少?

如果圆的半径增加四分之一,那么面积增加288平方米,原来的面积是多少?
如果圆的半径增加四分之一,那么面积增加288平方米,原来的面积是多少?

如果圆的半径增加四分之一,那么面积增加288平方米,原来的面积是多少?
设圆原来的半径为R,则其面积为πR²
圆的半径增加四分之一,则为5/4*R
所以此时的面积为:π(5/4*R)²=25/16*πR²
因为面积增加288平方米,即25/16*πR²-πR²=288
所以9/16*πR²=288 则πR²=512
答:原来的面积是512平方米

解:由S=π r²得S'=π[(1+1/4)r]²=S+288
=π(5r/4)²=πr²+288
=(25/16 -1)πr²=288
∴S=πr²=288÷9/16=512m²

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