求直线y=2x+1关于直线x+y+1=0对称的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:05:44
求直线y=2x+1关于直线x+y+1=0对称的直线方程

求直线y=2x+1关于直线x+y+1=0对称的直线方程
求直线y=2x+1关于直线x+y+1=0对称的直线方程

求直线y=2x+1关于直线x+y+1=0对称的直线方程
联立方程组y=2x+1和x+y+1=0,可得 (-2/3,-1/3)
对称直线经过该点.
在直线y=2x+1上取点(0,1),设关于直线x+y+1=0的对称点为(x,y)则
(x/2,y+1/2)在直线x+y+1=0上,代入可得x+y+3=0.
又两对称点连线的斜率为1,可得y-1/x=1
联立方程组x+y+3=0和y-1/x=1,可得(-2,-1)
由两点式可得所求直线方程为 x-2y=0.