如图,角A=20°,角B=162°,角C=27°求角D的度数谢谢亲们

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:05:32
如图,角A=20°,角B=162°,角C=27°求角D的度数谢谢亲们

如图,角A=20°,角B=162°,角C=27°求角D的度数谢谢亲们
如图,角A=20°,角B=162°,角C=27°求角D的度数

谢谢亲们

如图,角A=20°,角B=162°,角C=27°求角D的度数谢谢亲们
连接AC.
因为三角形ABC内角和为180度,
所以角BAC+角ABC+角BCA=180度.
因为角ABC=162度(已知),
所以角BAC+162度+角BCA=180度(等量代换),
所以角BAC+角BCA=180度-162度(等式的基本性质1),
所以角BAC+角BCA=18度.
因为三角形ADC内角和为180度 ,
所以角DAC+角D+角DCA=180度.
因为角DAC=角DAB+角BAC 角DCA=角DCB+角BCA(如图),
所以角DAB+角BAC+角D+角DCB+角BCA=180度.
因为角DAB=20度 角BAC+角BCA=18度 角DCB=27度(已知),
所以20度+角D+27度+18度=180度(等量代换),
所以角D=115度(等式的基本性质1).
答:角D=115度.

延长AB交CD于E
∵∠AEC是三角形ADE的外角
∴∠AEC=∠A+∠D
∵∠ABC是三角形CBE的外角
∴∠ABC=∠AEC+∠C=∠A+∠D+∠C
∴∠D=∠ABC-(∠A+∠C)=162-(20+27)=115°

给个图给你,