作业帮什么是线性组合和线性运算最好说一下两者的区别~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:37:28
什么是线性组合和线性运算最好说一下两者的区别~
什么是线性组合和线性运算
最好说一下两者的区别~
什么是线性组合和线性运算最好说一下两者的区别~
《线性代数》是一门研究线性问题的数学基础课,线性代数实质上是提供了自己独特的语言和方法,将那些涉及多变量的问题组织起来并进行分析研究,是将中学一元代数推广为处理大的数组的一门代数.
线性代数有两类基本数学构件.一类是对象：数组；一类是这些对象进行的运算.在此基础之上可以对一系列涉及数组的数学模型进行探讨和研究,从而解决实际问题.
既然线性代数有自己独特的内容,我们就要用适当的学习方法面对.这里给出五点建议：
一、线性代数如果注意以下几点是有益的.
由易而难 线性代数常常涉及大型数组,故先将容易的问题搞明白,再解决有难度的问题,例如行列式定义,首先将3阶行列式定义理解好,自然可以推广到n阶行列式情形；
由低而高 运用技巧,省时不少,无论是行列式还是矩阵,在低阶状态,找出适合的计算方法,则可自如推广运用到高阶情形；
由简而繁 一些运算法则,先试用于简单情形,进而应用于复杂问题,例如,克莱姆法则,线性方程组解存在性判别,对角化问题等等；
由浅而深线性代数中一些新概念如秩,特征值特征向量,应当先理解好它们的定义,在理解基础之上,才能深刻理解它们与其他概念的联系、它们的作用,一步步达到运用自如境地.
二、注重对基本概念的理解与把握,正确熟练运用基本方法及基本运算.
1、线性代数的概念很多,重要的有：
代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩（矩阵、向量组、二次型）,等价（矩阵、向量组）,线性组合与线性表出,线性相关与线性无关,极大线性无关组,基础解系与通解,解的结构与解空间,特征值与特征向量,相似与相似对角化,二次型的标准形与规范形,正定,合同变换与合同矩阵.
2、线性代数中运算法则多,应整理清楚不要混淆,基本运算与基本方法要过关,重要的有：
行列式（数字型、字母型）的计算,求逆矩阵,求矩阵的秩,求方阵的幂,求向量组的秩与极大线性无关组,线性相关的判定或求参数,求基础解系,求非齐次线性方程组的通解,求特征值与特征向量（定义法,特征多项式基础解系法）,判断与求相似对角矩阵,用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵（亦即用正交变换化二次型为标准形）.
三、注重知识点的衔接与转换,知识要成网,努力提高综合分析能力.
线性代数从内容上看纵横交错,前后联系紧密,环环相扣,相互渗透,因此解题方法灵活多变,学习时应当常问自己做得对不对?再问做得好不好?只有不断地归纳总结,努力搞清内在联系,使所学知识融会贯通,接口与切入点多了,熟悉了,思路自然就开阔了.
四、注重逻辑性与叙述表述
线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求,通过证明题可以了解学生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度,考查学生的抽象思维能力、逻辑推理能力.大家学习整理时,应当搞清公式、定理成立的条件,不能张冠李戴,同时还应注意语言的叙述表达应准确、简明.
总之,数学题目千变万化,有各种延伸或变式,同学们要在学习过程中一定要认真仔细地预习和复习,华而不实靠押题碰运气是行不通的,必须要重视三基,多思多议,不断地总结经验与教训,做到融会贯通.
给定一个向量组A:a1,a2,...,am,对于任何一组实数k1,k2,...,km,表达式k1a1+k2a2+...+kmam成为向量组A的一个线性组合
线性运算简单来说就是+,-,乘,除四则运算