已知a,b∈R+,若a+b=1,求{√(2a+1)}+{√(2b+1)}的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:29:46
已知a,b∈R+,若a+b=1,求{√(2a+1)}+{√(2b+1)}的最大值
已知a,b∈R+,若a+b=1,求{√(2a+1)}+{√(2b+1)}的最大值
已知a,b∈R+,若a+b=1,求{√(2a+1)}+{√(2b+1)}的最大值
由均值不等式:
(a^2+b^2)/2≥((a+b)/2)^2
知 ((2a+1)+(2b+1))/2≥((√(2a+1)+√(2b+1))/2)^2
所以(√(2a+1)+√(2b+1))/2≤√(a+b+1)
由a+b=1,得√(2a+1)+√(2b+1)≤2√2
当且仅当2a+1=2b+1,即a=b时取"=".
又a+b=1,所以a=b=1/2.
此时√(2a+1)+√(2b+1)有最大值2√2.
已知:a,b∈R,ab-(a+b)=1,求a+b的最小值
已知a,b∈R+,3a^2+2b=3,求a√(2b+1)的最大值
若a,b∈R,集{1,a+b,a}={a,b/a,b},求b-a值,
已知集合A={x|x=|a|/a+|b|/b,ab≠0,a∈R,b∈R}若B={x|mx-1=0,m∈R}且B包含于A求m
设a,b,r,r',r''都是4维列向量,A=(a,r,r',r''),B=(b,r,r',r'').如果已知|A|=2,|B|=1,求|A+B|的值?
若a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,b/a,b},求b-a的值?
若a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,a,b},求b-a的值.
已知a,b∈R+,若a+b=1,求{√(2a+1)}+{√(2b+1)}的最大值
已知a、b∈R+,求(2a+b)(8/a+1/b)的最小值
已知a,b∈R+,且1/a+1/b=1,求ab的最小值
已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值
已知a、b∈R+,且a+b=1,求1/a+1/b的最小值
已知a,b∈R+,且1/a+9/b=1,求a+b的最小值要过程,谢谢
已知a,b∈R,2a^2-b^2=1,求丨2a-b丨的最小值.
已知a,b∈R+,且ab/(a+b)=1,求a^2+b^2的最小值
已知a、b、c∈R,a+b+c=1求a^2+b^2+c^2的最大值
已知集合A={-2},B={x|ax+1=0,a∈R},B∈A,求a
已知a,b∈R,集合A=﹛a,a+b,1﹜ B=﹛b,b/a,0﹜,且A包含于B,B包含于A,求a-b的值