作业帮求10,14,19,25的通项公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 16:10:51
求10,14,19,25的通项公式
求10,14,19,25的通项公式
求10,14,19,25的通项公式
an=(1/2)n^2+(5/2)n+7
这题应该用递推公式推导出通项公式
14-10=4
19-14=5
25-19=6
所以a(n+1)-an=n+3
an-a(n-1)=(n-1)+3=n+2
a(n-1)-a(n-2)=n+1
……
a3-a2=5
a2-a1=4
相加，中间相同的抵消
an-a1=4+5+……+(n+2)=[4+(n+2)]*(n-1)/2=(n^2+5n-6)/2
a1=10
所以an=(n^2+5n-6)/2+10=(n^2+5n+14)/2
通项=（n+3）（n-2）/2