为什么一个数各个数位上的数字和能整除三,这个数就能整除三

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:10:49
为什么一个数各个数位上的数字和能整除三,这个数就能整除三

为什么一个数各个数位上的数字和能整除三,这个数就能整除三
为什么一个数各个数位上的数字和能整除三,这个数就能整除三

为什么一个数各个数位上的数字和能整除三,这个数就能整除三
判断一个数能否被3整除,先将这个数每个数位上能被3整除的数弃去,再看剩下来的数,如有两个数字以上,则看它们的和能否被3整除,如能,则原数就能被3整除;反之,则不能被3整除.如:269,先弃去其中的“6”与“9”,再看剩下的“2”,因为它不能被3整除,那么,269不能被3整除;再如8349,弃去其中的“3”与“9”,再将剩下的“8”与“4”相加得12,因为12能被3整除,所以,8349也能被3整除.我觉得这个方法比书上介绍的方法要简便一些.
还有新办法!各个数位上相加,能被3除,就是了!真蠢啊!

书上这么写的

假设有一个四位数abcd,它可以表示成以下形式:
abcd=1000a+100b+10c+d
=999a+99b+9c+a+b+c+d
=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d
可以看出,9×(111a+11b+c)必定能被3整除,所以判断abcd能否被3整除,就看a+b+c+d能被3整除,也就是看它各数位上的数字之和能否被3整除。
其它的多位数也是如...

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假设有一个四位数abcd,它可以表示成以下形式:
abcd=1000a+100b+10c+d
=999a+99b+9c+a+b+c+d
=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d
可以看出,9×(111a+11b+c)必定能被3整除,所以判断abcd能否被3整除,就看a+b+c+d能被3整除,也就是看它各数位上的数字之和能否被3整除。
其它的多位数也是如此证明。

收起

为什么一个数各个数位上的数字和能整除三,这个数就能整除三 一个数各个数位上的数字和能被9整除,这个数就能被9整除.()判断对错 一个数各个数位上的数字的()能被()整除这个数就是3的倍数 为什么各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除 有一个三位数,各个数位上数字都不相同,三个数的和是最大的一个数.有一个三位数,各个数位上数字都不相同,三个数的和是最大的一位数。你能写出几个这样的数?其中最大的是多少?最 为什么各个数位上的数字相加时结果能被三整除这个数就能被三整除 有一个4位数,各个数位的数字都不同;它能同时被2、3、5整除;这个数中只有2个数位上的数是质数.符合要求的数中,最大的一个数是多少? 一个五位数减去其各个数位上数字的和能被9整除.请帮忙说明理由 一个数若能同时被2、3、5整除,这个数个位上的数字必须是0,其它各个数位上的数字之和一定是()的倍数.急 有一个三位数,各个数位上的数字不相同,三个数最大的和是最大的一位数.你能写出几个这样的%C 一个七位数的各个数位上的数字均不相同,并能被11整除,这样的7位数中最大的一个是哪一个数 数学题 有一个三位数,各个数位上的数字都不相同,三个数的和是最大的一位数.你能写出几个这样的数?其数学题有一个三位数,各个数位上的数字都不相同,三个数的和是最大的一位数.你能写 一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数,这个数也是()的倍数 一个数中有两个0,各个数位上数字的和是4,这个数最大是多少,最小是多少 一个数中有两个0,各个数位上数字的和是4,这个数最大是多少,最小是多少 万位数是a,千位数是b,百位数是c,十位数是d,将这五个数减去各个数位上数字的和能被9整除吗. 一个数,各个数位上数字之和是(),就是3的倍数 一个三位数能同时被2,3,5整除,各个数位上数字的和是9,这个数最少是多少?