设正整数m,n满足m小于n,且1/m的平方+m+1/m加1的平方加m加1+..+1/n的平方+n=1/23,求m+n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:54:25
设正整数m,n满足m小于n,且1/m的平方+m+1/m加1的平方加m加1+..+1/n的平方+n=1/23,求m+n的值

设正整数m,n满足m小于n,且1/m的平方+m+1/m加1的平方加m加1+..+1/n的平方+n=1/23,求m+n的值
设正整数m,n满足m小于n,且1/m的平方+m+1/m加1的平方加m加1+..+1/n的平方+n=1/23,求m+n的值

设正整数m,n满足m小于n,且1/m的平方+m+1/m加1的平方加m加1+..+1/n的平方+n=1/23,求m+n的值
529

m+n=23^2=529
令n+1=y,m=x裂项相加得23y=x(23+y),又因为x<23,所以23可以整除23+y,令y=23k,
所以23k=x(k+1),即k+1整除23,令k=23h-1,则代入上式即可得x=22,k=22,所以……