作业帮a＊b＝2,若a在b方向上的投影为＿/2（根号2）且b在a方向上的投影为1,则向量a与b的夹角等于?...a＊b＝2,若a在b方向上的投影为＿/2（根号2）且b在a方向上的投影为1,则向量a与b的夹角等于?而不是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:53:42
a＊b＝2,若a在b方向上的投影为＿/2（根号2）且b在a方向上的投影为1,则向量a与b的夹角等于?...a＊b＝2,若a在b方向上的投影为＿/2（根号2）且b在a方向上的投影为1,则向量a与b的夹角等于?而不是
a＊b＝2,若a在b方向上的投影为＿/2（根号2）且b在a方向上的投影为1,则向量a与b的夹角等于?...
a＊b＝2,若a在b方向上的投影为＿/2（根号2）且b在a方向上的投影为1,则向量a与b的夹角等于?而不是只给答案,
a＊b＝2,若a在b方向上的投影为＿/2（根号2）且b在a方向上的投影为1,则向量a与b的夹角等于?...a＊b＝2,若a在b方向上的投影为＿/2（根号2）且b在a方向上的投影为1,则向量a与b的夹角等于?而不是
令OA为向量a,OB为向量b,过A点作OB的垂足C,过B点作OA的垂足D,则根据题意知,OC=√2,OD=1,设OA与OB夹角为θ(即向量a与b的夹角),则cosθ=OD/OB=OC/OA=2/(OA*OB),即cosθ=1/OB=√2/OA=2/(OA*OB)可解得OA=2,OB=√2,θ=45度
X投影Y上的投影为 |x|cost（t为两向量的夹角），则
根号(2)=|a|cost，（1）
1＝|b|cost，（2）
而a＊b=|a||b|cost，
得2＝=|a||b|cost
（1）乘（2）得 根号(2)=|a||b|costcost ，从而根号(2)=2cost，t=45度
IaI*coso=√2
IbI*coso=1
IaI*IbIcos^2o=√2
a*b=2=IaI*IbIcoso
coso=a*b/IaI*IbI=√2/2
o=45
题目中给出了已知条件，按照已知条件就可列出几个等式，由等式计算出夹角就好了.
此题解法：设夹角为角A,由题意可得：a＊b＝2,cosA＊a=√2（根号2）， cosA＊b=1
计算得出：角A=arc cos八的四次方跟/2