为什么sinx=a,|a|＜1的解集为｛x|x=kπ+（-1）k次方 *arcsina,k属于z｝这个解集分成两个的情况我理解.但是如何并成了这一个解集?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 13:29:29

为什么sinx=a,|a|＜1的解集为｛x|x=kπ+（-1）k次方 *arcsina,k属于z｝这个解集分成两个的情况我理解.但是如何并成了这一个解集?
sinx=a,|a|＜1
当0≤a＜1时,arcsina∈[0,π/2),
解集为:｛x|x=2kπ+arcsina或x=2kπ+π-arcsina,k∈Z}
当-1＜a＜0时,arcsina∈(0,-π/2),
解集同样可表示为:｛x|x=2kπ+arcsina或x=2kπ+π-arcsina,k∈Z}
而将x=2kπ+arcsina和x=2kπ+π-arcsina两种情况合在一起可以用以下思路：
当k为奇数时,kπ所表示的角度在x负半轴,当k为偶数时,kπ所表示的角度在x正半轴
恰好我们要表示的角度不是x正半轴＋arcsina,就是x负半轴-arcsina
于是想到x=kπ+（-1）k次方 *arcsina
也就是“x=2kπ+arcsina或x=2kπ+π-arcsina” =>
“当k为偶数时,x=kπ+arcsina；当k为奇数时,x=kπ-arcsina” =>
x=kπ+(-1)k次方 *arcsina

函y=(sinx-a)的2次方sinx=a时最小值sinx=1有最大值a范围(为什么呢) 函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,1/2],则b-a的最小值为多少?为什么? 若方程sinx^2+2sinx-cos2x=a总有实数解,则a的取值范围为 y=1-2cosx-2sinx·sinx的值域[a,b]则b·b+4a为已知函数f(x)=2x+sinx的定义域为(-1,1),解关于a的不等式f(1-a)+f(1-2a)＜0 arcsin(sinx)=x,x为什么要满足-π/2≤x≤π/2?对于反函数的这个性质：若f(x)的定义域为A,f-1(f(x))=x且x∈A.（*）在sinx中,x的定义域为R,值域为【-1,1】,代入后arcsin(sinx),sinx的值域满足arcsinx的定义域,可 y=|sinx|-2sinx的值域?当sinx＞＝0时,y=｜sinx｜-2sinx＝－sinx,值域是【-1,1】当sinx＜0时,y=｜sinx｜-2sinx＝－3sinx.值域是【-3,3】为什么最后答案的值域为：[-1,3]? 若函数 y = a sinx + 3cosx + 1的最大值为6,则a= 已知函数y=-2sinx+a的最大值为1则a= 下列函数中,最小值为4的是 A.y=x+1/x B.sinx+4/sinx(0 设向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,√3sinx),x属于R,函数f(x)=a(a+2b).设向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,根号3sinx),x属于R,函数f(x)=a(a+2b).1,求f（x）的最小正周期T2,已知a,b,c分别为△ABC的内角A,B.C,的对边,其中A为锐角,a=√3, 已知函数f(x)=sinx平方+sinx+a,若x为实数,有f(x)的值域为[1,17/4],求a的取值范围若cosx+2sinx=-根号5,则tanx=?tanx=sinx/cosx=a cosx+2sinx=-根号5 cosx*a=sinx+2asinx 这步为什么sinx(1+2a)=-a根号下列函数哪一个为偶函数?为什么?A.y=sin2x B.y=tan|x|C.y=-sinx D.y=sinx+1 a sinx＋b sinx 可化简为：为什么sinx=a,|a|＜1的解集为｛x|x=kπ+（-1）k次方 *arcsina,k属于z｝这个解集分成两个的情况我理解.但是如何并成了这一个解集? 函数y=sinx的定义域为【a,b】,值域为【-1,1/2】,则b-a的取值函数y=sinx的定义域为【a,b】,值域为【-1,1/2】,则b-a的取值