三棱锥的四个面中最多可以有多少个面是直角三角形要说明情况最好有证明你们错了三棱锥四个面都可以是Rt三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:08:25

三棱锥的四个面中最多可以有多少个面是直角三角形要说明情况最好有证明你们错了三棱锥四个面都可以是Rt三角形
三棱锥的四个面中最多可以有多少个面是直角三角形
要说明情况最好有证明
你们错了三棱锥四个面都可以是Rt三角形

三棱锥的四个面中最多可以有多少个面是直角三角形要说明情况最好有证明你们错了三棱锥四个面都可以是Rt三角形
最多有三个面,首先把一个正方体切掉一个角,使之为一个三棱锥,则这个三棱锥至少有三个直角三角形面.然后,在空间直角坐标系中做(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)四个点(x、y、z都不等于0),连接每两个点,构成一个三棱锥,可以确定这个三棱锥至少有三个直角三角形面,在第四个面上,三角形的三个坐标是)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z),连接其中的两个不共线的两个点,构造两个向量,（-x,0,z）,（0,y,-z）.将这两个向量相乘,等于-z2（这里的2是平方）,又因为z不等于0,所以向量相乘不等于0,所以这两个向量不垂直,同理可得,这个面上的每两个向量都不垂直,所以这个面上的每两条线都不垂直,所以不可能是直角三角形.所以三棱锥中最多有三个面是直角三角形

最多三个面吧，一楼回答的很好啊，怎么会是四个面呢？

三个，三棱锥A-BCD，AD垂直面BCD，直角有ADB，ADC，BDC

三棱锥的四个面中最多可以有多少个面是直角三角形要说明情况 最好有证明你们错了 三棱锥四个面都可以是Rt三角形

三棱锥的四个面中最多可以有多少个面是直角三角形要说明情况最好有证明你们错了三棱锥四个面都可以是Rt三角形