函数对称性的题已知函数f(x)=m(x+1∕x)的图像与h(x)=1∕2(x+1∕x)+2的图像关于点A(0¸1)对称.求:m的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:59:42
函数对称性的题已知函数f(x)=m(x+1∕x)的图像与h(x)=1∕2(x+1∕x)+2的图像关于点A(0¸1)对称.求:m的值?

函数对称性的题已知函数f(x)=m(x+1∕x)的图像与h(x)=1∕2(x+1∕x)+2的图像关于点A(0¸1)对称.求:m的值?
函数对称性的题
已知函数f(x)=m(x+1∕x)的图像与h(x)=1∕2(x+1∕x)+2的图像关于点A(0¸1)对称.求:m的值?

函数对称性的题已知函数f(x)=m(x+1∕x)的图像与h(x)=1∕2(x+1∕x)+2的图像关于点A(0¸1)对称.求:m的值?
首先介绍一个图像变换的公式,两个函数y=h(x),y=f(x)
图像关于(a,b)对称
则有y=f(x)就是2b-y=h(2a-x)……*
把(0,1)代入*式,整理可得y=1/2(x+1/x)
所以m=0.5
如果不理解上面的公式,那就可以用特殊点法.
h(1)=3
所以h(x)过点(1,3)
f(x)就过点(-1,-1)
于是
-2*m=-1
m=0.5

根据对称性,可知f(x)+h(-x)=2,m(x+1∕x)+1∕2(x+1∕x)+2=2,则(m+1/2)(x+1/x)=0,m=-1/2

自己带值求解,很简单的.在h(x)图上随便取一点,对称到f(x)上,答案就出来了,我就不多说了,我相信你能自己搞定.

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