在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于AB等于DC 等于1,BD垂直CD,求BC长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:43:43
在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于AB等于DC 等于1,BD垂直CD,求BC长

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在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于AB等于DC 等于1,BD垂直CD,求BC长

在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于AB等于DC 等于1,BD垂直CD,求BC长
延长BA、CD交于E点可以证明△BDE≌△BDC(因为∠EAD=∠ADB=∠CBD,∠BDE=∠BDC=90°,BD=BD),所以BE=BC,D点是CE的中点,那么A点也是BE的中点,
所以BC=BE=2AD=2(直角三角形的斜边中线等于斜边的一半)

2

延长BA,CD交于E,由题可推出△BCE是等边三角形,D,A分别为EB,EC的中点。
所以BC=EB=EC=2