作业帮101个连续的非零自然数的和是四个不同的质数的积,那么这个最小的和应该是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:55:12
101个连续的非零自然数的和是四个不同的质数的积,那么这个最小的和应该是多少?
101个连续的非零自然数的和是四个不同的质数的积,那么这个最小的和应该是多少?
101个连续的非零自然数的和是四个不同的质数的积,那么这个最小的和应该是多少?
这个最小的和应该是6666.
设此101个连续的非零自然数,第1个数是N,则最末一个数是N + 100.
其和
= (N + N + 100)*101/2
= (N + 50)*101
因101是一个质数,要使(N + 50)*101是四个不同的质数的积,
则(N + 50)必是三个不同质数的积.且N + 50≥ 50
大于等于50且是三个不同质数的积的自然数,最小是66 =2×3×11
因此最小的N = 16,从16开始的这101个连续非零自然数的和 = 66*101 = 6666
第1个数是N
和= (N + N + 100)*101/2= (N + 50)*101
101是一个质数，则(N + 50)是三个不同质数的积。且N + 50 > 50
大于50且是三个不同质数的积的自然数，最小是66 =2×3×11
N = 66 - 50 = 16
从16开始的这101个连续非零自然数的和 = 66*101 = 6666
101个连续的非零自然数的和是四个不同的质数的积,那么这个最小的和应该是多少?
101个连续的非零自然数的和恰好是四个不同的质数的积,那么这个最小的和应该是多少?
101个连续的非零自然数和恰好是四个不同的质数的积,那么这个最小的和应该是多少
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