一质点做圆周运动半径为r 开始时速度为v 且其切线加速度与法线加速度大小恒等且切线加速度始终与速度方向相反问速度为0.5v时所经历的时间为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 20:20:28

一质点做圆周运动半径为r 开始时速度为v 且其切线加速度与法线加速度大小恒等且切线加速度始终与速度方向相反问速度为0.5v时所经历的时间为多少
一质点做圆周运动半径为r 开始时速度为v 且其切线加速度与法线加速度大小恒等且切线加速度始终与速度方向相反问速度为0.5v时所经历的时间为多少

一质点做圆周运动半径为r 开始时速度为v 且其切线加速度与法线加速度大小恒等且切线加速度始终与速度方向相反问速度为0.5v时所经历的时间为多少
设t时刻的速度v(t)=u,则
法线加速度an(t)=u^2/r
切线加速度与法线加速度大小恒等,且切线加速度始终与速度方向相反,则
at(t)=dv(t)/dt=du/dt=-u^2/r
解这个微分方程
du/dt=-u^2/r
分离变量
du/u^2=-dt/r
积分,u从v到v/2,t从0到t
1/v-2/v=-t/r
即
1/v=t/r
解得
t=r/v

法线加速度不影响速度的大小，只改变速度的方向
使速度大小变为0.5V的是切向加速度.
法线加速度=切向加速度=a=v^2/r
由0.5V=V-a*t得t=0.5v/a=0.5r/v

分解速度与加速度，使速度方向与加速度方向在同一条直线上，用速度公式就可以了，简单的很，不要看人家的答案！给你思路自己去想想，画画图，认真坐坐，对你有好处的

法线加速度又不影响速度的大小，它只会改变速度的方向，
如果从V到0.5V
设切线加速度为a
半径为r
那个加速度和速度，我也记不清了
知道以上两个应该可以求出时间
（切线加速度才会改变大小，法线加速度只改变方向）

一质点做圆周运动 半径为r 开始时速度为v 且其切线加速度与法线加速度大小恒等 且切线加速度始终与速度方向相反 问速度为0.5v时所经历的时间为多少

一质点做圆周运动半径为r 开始时速度为v 且其切线加速度与法线加速度大小恒等且切线加速度始终与速度方向相反问速度为0.5v时所经历的时间为多少