计算由曲线y=1-x^2,y=1-x所围平面图形面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 20:43:16
计算由曲线y=1-x^2,y=1-x所围平面图形面积

计算由曲线y=1-x^2,y=1-x所围平面图形面积
计算由曲线y=1-x^2,y=1-x所围平面图形面积

计算由曲线y=1-x^2,y=1-x所围平面图形面积
y=1-x^2的y=1-x两个交点是(0,1)和(1,0),所求面积
S=∫[(1-x^2)-(1-x)]dx
=∫(-x^2+x)dx
=(-x^3/3)+(x^2/2)
=(-1/3)+(1/2)
=1/6

积分啊! x从0到1,积分函数f(x)=(1-x^2)-(1-x)=x-x^2
结果=1/6