作业帮简答题 计量资料离散趋势的指标有哪些?试述各指标的应用条件!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:25:51
简答题 计量资料离散趋势的指标有哪些?试述各指标的应用条件!
简答题 计量资料离散趋势的指标有哪些?试述各指标的应用条件!
简答题 计量资料离散趋势的指标有哪些?试述各指标的应用条件!
极差（Range）
极差是一组数据的最大值（xmax）与最小值（xmin）之差,通常用 R 表示.
对于总体数据而言,极差也就是变量变化的范围或幅度大小,故也称为全距.
组距数列中,极差≈最高组的上限-最低组的下限.
优缺点：计算简便、含义直观、容易理解.它未考虑数据的中间分布情况,不能充分说明全部数据的差异程度.
四分位差
第3四分位数（Q3）与第1四分位数（Q1）之差,常用Qd表示.计算公式为：
实质上是两端各去掉四分之一的数据以后的极差,表示占全部数据一半的中间数据的离散程度.
四分位差越大,表示数据离散程度越大.
是在一定程度上对极差的一种改进,避免了极端值的干扰.但它对数据差异的反映仍然是不充分的.
四分位差是一种顺序统计量,适用于定序数据和定量数据.尤其是当用中位数来测度数据集中趋势时.
平均差——各个数据与其均值的离差绝对值的算术平均数,反映各个数据与其均值的平均差距,通常以A.D表示.平均差含义清晰,能全面地反映数据的离散程度.但取离差绝对值进行平均,数学处理上不够方便,在数学性质上也不是最优的.
方差（Variance）的概念和计算
方差是各个数据与其均值的离差平方的算术平均数.
标准差比方差更容易理解.在社会经济现象的统计分析中,标准差比方差的应用更为普遍,经常被用作测度数据与均值差距的标准尺度.
离散系数是极差、四分位差、平均差或标准差等变异指标与算术平均数的比率,以相对数的形式表示变异程度.
将极差与算术平均数对比得到极差系数,
将平均差与算术平均数对比得到平均差系数.
最常用的离散系数是就标准差来计算的,称之为标准差系数：
离散系数大,说明数据的离散程度大,其平均数的代表性就差；反之亦然.