作业帮a,b是正整数,若(ab+1)|（a^2+b^2）,证明：（a^2+b^2）/(ab+1)是完全平方数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:46:27
a,b是正整数,若(ab+1)|（a^2+b^2）,证明：（a^2+b^2）/(ab+1)是完全平方数.
a,b是正整数,若(ab+1)|（a^2+b^2）,证明：（a^2+b^2）/(ab+1)是完全平方数.
a,b是正整数,若(ab+1)|（a^2+b^2）,证明：（a^2+b^2）/(ab+1)是完全平方数.
若(a^2+b^2)/(1+ab)为整数,则它是平方数
证明 反证法,假设(a^2+b^2)/(1+ab)=k为整数,但k不是平方数,由(a^2+b^2)/(1+ab)=k得a^2+b^2-kab-k＝0,设(a,b)是使上式成立的所有整数对中使a+b最小的,不妨设a≥b,对确定的b,k,考虑2次方程a^2+b^2-kab-k＝0,a是它的一个解,x是它的另一个解,由a+x=kb,ax=b^2-k可知,x也是整数,由k不是平方数得x不等于零,如果xb^2>0,这是不可能的,故x>0,于是(x,b)也是使a^2+b^2-kab-k＝0式成立的整数对,由a+b最小性得a+b≤x+b,x≥a,b^2-k≥a^2,这与a≥b矛盾.证毕.
(ab+1)|（a^2+b^2） 什么意思 能用中文解释一下吗
已知:n是正整数,a>b,ab
a,b是正整数,若(ab+1)|（a^2+b^2）,证明：（a^2+b^2）/(ab+1)是完全平方数.
若a,b,c是正整数,a>b+1,a平方-ab-ac+bc=11.则b-c等于
已知|a|=2/3,|b|=3/2,c是最小的正整数,若ab>0,a+b
已知|a|=2/3,|b|=3/2,c是最小的正整数,若ab>0,a+b
1 已知｜a｜=2/3,|b|=3/2,c是最小的正整数,且ab>0,a+b
爆难 数论正整数ab 且(ab+1)丨(a^2+b^2)证明 （a^2+b^2）/(ab+1) 是完全平方数!太不可思议了.
a,b,c是正整数,ab+bc+ac+2abc=1 ,证明:根号ab+根号bc+根号ca
已知a是正整数,b是有限小数,若a+b=ab,则a+b的最小值
已知a是正整数,b是有限小数,若a+b=ab,则a+b的最小值
a、b、c是正整数,a>b,且a^2-ab-ac+6c=7,则a-c=
若b分之a×10=b分之a+10（a,b都是正整数）,则ab的最小值是
已知a,b为正整数,设A=a[a(a^3+a^2*b+ab+b)+b]+b-1,A是一个质数,求a+b的值等于多少?rt,求解答（最好详细一点啊）.
已知a是最小的正整数,b的相反数为-2,求ab+a/b+2a-b的值
a,b,c是正整数,a>b>c,且a^2-ab-ac+bc=7,则b-c等于
设a,b是正整数,满足ab-a+3b=63,那么a+2b的最小值是多少
若正整数a和b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是?
已知|a|=2/3,|b|=1又1/2,c是最小的正整数……1.已知|a|=2/3,|b|=1又1/2,c是最小的正整数,且ab>0,a+b