作业帮已知一次函数y=(k-2)x+k与y=kx的交点在第一象限.求k的取值范围?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:00:35
已知一次函数y=(k-2)x+k与y=kx的交点在第一象限.求k的取值范围?
已知一次函数y=(k-2)x+k与y=kx的交点在第一象限.求k的取值范围?
已知一次函数y=(k-2)x+k与y=kx的交点在第一象限.求k的取值范围?
y=(k-2)x+k
y=kx
解此方程组可得
x=k/2
y=k^2/2
因为一次函数y=(k-2)x+k与y=kx的交点在第一象限
所以k/2>0,k^2/2>0,
解此不等式组可得
k>0
0
kx=(k-2)x+k
交点：（2/k,k的平方)
因为在第一象限
所以k/2≥0,k的平方>0
所以得：k≥0
设交点为（x,y),则：
(k-2)x+k=kx,x=k/2,y=k^2/2
由x>0,y>0得k>0
先慢慢推：y=（k-2）x+k 中，k≠2
y=kx 中，k≠0
又因为二者交点在第一象限，所以y=（k-2）x+k中，k＞-2，且k＞0，同大取大，k＞0;在y=kx 中，k＞0。 两个式子一结合，就得出答案：k＞0
我是初二的，一次函数图像的确挺难，但是只要冷静分析，就不难了！
可以加我为好友哟！...
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先慢慢推：y=（k-2）x+k 中，k≠2
y=kx 中，k≠0
又因为二者交点在第一象限，所以y=（k-2）x+k中，k＞-2，且k＞0，同大取大，k＞0;在y=kx 中，k＞0。 两个式子一结合，就得出答案：k＞0
我是初二的，一次函数图像的确挺难，但是只要冷静分析，就不难了！
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首先根y=kx的交点在第一象限得出y=kx是经过一三象限的一条直线，所以k>0 又因为(k-2)不等于0所以k≠2 则解集是k>0且k≠2
解答的过程是 ∵y=kx和y=(k-2)x+k的交点在第一象限 ∴y=kx经过一三象限 ∴k>0
又∵k-2≠0 ∴k≠2 ∴k>0且k≠2