圆O是三角形ABC的外接圆,D为弧AC的中点,BD交AC于E,求证:(1)CD是DE和DB的比例中项(2)当CD=2*根号3,O到AC的距离为1时,求圆O的半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:40:16
圆O是三角形ABC的外接圆,D为弧AC的中点,BD交AC于E,求证:(1)CD是DE和DB的比例中项(2)当CD=2*根号3,O到AC的距离为1时,求圆O的半径

圆O是三角形ABC的外接圆,D为弧AC的中点,BD交AC于E,求证:(1)CD是DE和DB的比例中项(2)当CD=2*根号3,O到AC的距离为1时,求圆O的半径
圆O是三角形ABC的外接圆,D为弧AC的中点,BD交AC于E,求证:(1)CD是DE和DB的比例中项(2)当CD=2*根号3,O到AC的距离为1时,求圆O的半径

圆O是三角形ABC的外接圆,D为弧AC的中点,BD交AC于E,求证:(1)CD是DE和DB的比例中项(2)当CD=2*根号3,O到AC的距离为1时,求圆O的半径
(1)
∵弧AD=弧CD
∴∠ACD=∠CBD
∵∠D =∠D
∴△CDE ∽△ADC
∴DE/CD=CD/BD
即CD是DE和DB的比例中项
(2)
连接OD,交AC于点F,则OD⊥AC
设圆的半径为R
则DF=R-1
根据勾股定理可得:
R²-1²=(2√3)²-(R-1)²
解得R=3
即:⊙O的半径为3

1)D为弧AC的中点,
∠ ACD=∠ CBD,
∠ BDC是公共角,
三角形CDE相似于三角形BDC。
CD:DB=DE:CD,
即CD^2=DE*DB
所以是DE和DB的比例中项
2)CD=2*根号3,
DE*DB=12,
0到AC的距离为1
圆0的半径是4

证(1)弧AD=弧CD 又同弧所以的圆周角相等得 所以 三角形DCE相shi三角形DBC
CD/DB=DE/DC
(2)相似及垂径定理求

圆o是三角形ABC的外接圆,AB为直径 弧AC等于弧CF CD垂直于AB于D求证AE=CE 圆o是三角形ABC的外接圆,AO垂直BC于点F,d为AC弧的中点,且CD弧=72度,求∠baf的度数圆o是三角形abc的外接圆,ao垂直bc于点f,d为ac弧的中点,且cd弧=72度,求∠baf的度数 如图 在三角形ABC中,AB=AC,圆O是三角形的外接圆,D为弧AC的重点,E是BA延长线上的一点,若角DAE=114°求角CAD的度数 图,圆O是三角形ABC的外接圆BC为直径,AD平分角BAC交圆O于D,点M为三角形ABC的内心若Ab=8,ac=6,求ad 圆o是三角形abc的外接圆,ab=ac,ad垂直于bc,半径为5,求ad 圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,D是弧AC中点,E为BA延长线上一点,角EAD=114°,求角CAD度数 圆o是三角形ABC的外接圆,AB为直径 弧AC等于弧CF CD垂直于AB于D 交圆O于G AF交CD于E求证AE=CE 圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,弧AC=弧CF,CD垂直于AB于D,且交圆O于G,AF交CD于E,求AE=CE 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AD是圆O的直径,若圆O的半径为6,sinB=1/3,则AC等于? ,已知三角形abc,以ab为直径的圆o交ab,ac于d,e,三角形dec的外接圆是圆g求证:od,oe都是圆o的切线 在rt三角形abc中,角acb=90°,bc>ac,圆o是三角形abc的外接圆,以c为圆心,bc为半径作如图,在rt三角形abc中,角acb=90°,bc>ac,圆o是三角形abc的外接圆,以c为圆心,bc为半径作孤交ca的延长线于点d,交圆o于点e 点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC的延长线上有一点E,满足AD^2=AB*AE求证:DE是圆O的切线 已知在三角形ABC中,AB等于AC,圆O为三角形ABC的外接圆,CD为圆O的直径,DM平行于AC 圆O是三角形ABC的外接圆,弧AB=弧AC,D是弧AB中点,E为BA延长线上一点,角EAD=114°,求角BAD度数 O是三角形ABC的外接圆圆心 AB=AC D是AB中点 E为三角形ACD的重心O是三角形ABC的外接圆圆心 AB=AC D是AB中点 E为三角形ACD的重心 求证OE垂直CD是一道关于向量的 图片不好弄 圆O是三角形ABC的外接圆,圆O的半径为2,sinB=3/4则弦AC长为 初三圆的证明圆O是三角形ABC的外接圆,D为弧AC的中点,BD交AC于E,求证:(1)CD是DE和DB的比例中项(2)当CD=2*根号3,O到AC的距离为1时,求圆O的半径 圆O是三角形ABC的外接圆,D为弧AC的中点,BD交AC于E,求证:(1)CD是DE和DB的比例中项(2)当CD=2*根号3,O到AC的距离为1时,求圆O的半径