作业帮如图,已知AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CF相交于F 求证：角BAF=角CAF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:21:22
如图,已知AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CF相交于F 求证：角BAF=角CAF
如图,已知AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CF相交于F 求证：角BAF=角CAF
如图,已知AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CF相交于F 求证：角BAF=角CAF
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵CE⊥AB,BD⊥AC,∠ABC=∠ACB,公共边BC=BC
∴△BEC≌△CDB（两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等）
∴EB=CD（全等三角形的对应边相等）
∵AB=AC,EB=CD
∴AE=AD
∵CE⊥AB,BD⊥AC,AE=AD,公共边AF=AF
∴△AEF≌△ADF（HL）
∴∠BAF=∠CAF（全等三角形的对应边相等）
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵CE⊥AB，BD⊥AC，∠ABC=∠ACB，公共边BC=BC
∴△BEC≌△CDB（两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等）
∴EB=CD（全等三角形的对应边相等）
∵AB=AC，EB=CD
∴AE=AD
∵CE⊥AB，BD⊥AC，AE=AD，公共边AF=AF
∴△AEF≌△ADF（HL）<...
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∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵CE⊥AB，BD⊥AC，∠ABC=∠ACB，公共边BC=BC
∴△BEC≌△CDB（两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等）
∴EB=CD（全等三角形的对应边相等）
∵AB=AC，EB=CD
∴AE=AD
∵CE⊥AB，BD⊥AC，AE=AD，公共边AF=AF
∴△AEF≌△ADF（HL）
∴∠BAF=∠CAF（全等三角形的对应边相等）
龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
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希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
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先用角角边证明三角形ABD 全等于三角形AEF 得到边AE=AD 用角平分线定理便可得证角BAF=角CAF