将函数y=[b/(x+a)]+a的图像向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图像如果与原图像关于直线y=x对称,求a,b知道[b/(x+a-2)]+a-2=b/(x-a)-a后,为什么一定有a-2=-a?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:49:26
将函数y=[b/(x+a)]+a的图像向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图像如果与原图像关于直线y=x对称,求a,b知道[b/(x+a-2)]+a-2=b/(x-a)-a后,为什么一定有a-2=-a?

将函数y=[b/(x+a)]+a的图像向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图像如果与原图像关于直线y=x对称,求a,b知道[b/(x+a-2)]+a-2=b/(x-a)-a后,为什么一定有a-2=-a?
将函数y=[b/(x+a)]+a的图像向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图像如果与原图像关于直线y=x对称,求a,b
知道[b/(x+a-2)]+a-2=b/(x-a)-a后,为什么一定有a-2=-a?

将函数y=[b/(x+a)]+a的图像向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图像如果与原图像关于直线y=x对称,求a,b知道[b/(x+a-2)]+a-2=b/(x-a)-a后,为什么一定有a-2=-a?
a=1、b不等于〇.∵图像关于y=x对称即互为反函数

y=[b/(x+a)]+a的图像向右平移2个单位后又向下平移2个单位,
就是(y+2)=[b/(x-2+a)]+a,和原来图像关于y=x对称
所以有,x+2=[b/(y-2+a)]+a,x=[b/(y-2+a)]+a-2
y=[b/(x+a)]+a化简之后,x=b/(y-a)-a
所以得出a=1,b=R

因为关于Y=X对称,所以说明原函数为移动后的函数的反函数。
即 y=[b/(x+a)]+a
y-a=b/(x+a)
x+a=b/(y-a)
x=b/(y-a)-a
所以 y=b/(x-a)-a
又...

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因为关于Y=X对称,所以说明原函数为移动后的函数的反函数。
即 y=[b/(x+a)]+a
y-a=b/(x+a)
x+a=b/(y-a)
x=b/(y-a)-a
所以 y=b/(x-a)-a
又因为是向右平移2个单位后又向下平移2个单位
即 [b/(x+a-2)]+a-2=b/(x-a)-a
a-2=-a
a=1

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因为经过平移后,方程为:y=[b/(x+2+a)]+a-2
由于方程关于y=x对称,因此方程关于原点对称.
原方程关于原点对称而演变出的方程为:y=-[b/(-x+a)]-a
因此计算-[b/(-x+a)]-a=[b/(x+2+a)]+a-2
后将两方程化为x=f(y)的形式,再用x相等的原理计算关于y的等式方程
最后得到两个关于a和b的二元一次方程.

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因为经过平移后,方程为:y=[b/(x+2+a)]+a-2
由于方程关于y=x对称,因此方程关于原点对称.
原方程关于原点对称而演变出的方程为:y=-[b/(-x+a)]-a
因此计算-[b/(-x+a)]-a=[b/(x+2+a)]+a-2
后将两方程化为x=f(y)的形式,再用x相等的原理计算关于y的等式方程
最后得到两个关于a和b的二元一次方程.
解这个方程组就可以了.
由于是在网吧上的网,身边没有纸和笔,因此不能帮你明确地算出来,请见谅.

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函数图像题,函数f(x)的图像为C,且f(x)有反函数,则将C向( )各平移一个单位长度后,再作关于y=x对称的图像,即为函数y=f^-1(x-1) -1的图像A.右下 B.右上 C.左下 D.左上P.S:f^-1 是反函数符号 将函数y=x^2+x的图像向右平移a(a>0)个单位,得到函数y=x^2-3x+2的图像,则a等于 A.1 B.2 c.3 D.4 高中数学.三角函数平移问题.①将函数y=sin2x的图像按向量a平移后得到函数y=sin(2x-π/3)的图像,则向量a可以是( )②要得到函数y=3cos(3x+π/2)的图像,可以将y=3cos3x的图像向( )平移( ) 函数y=f(x)的图像关于点P(a,b)对称的图像方程? 将函数y=x^2的图像按向量a平移后,得到函数y=x^2+6x+11的图像,则向量a是 为了得到函数y=cos(x-π/3)的图像,只需将函数y=sinx的图像() A 向左平移π/6个为了得到函数y=cos(x-π/3)的图像,只需将函数y=sinx的图像()A 向左平移π/6个长度单位B向右平移π/6个长度单位C向 高中函数运算函数y=ax+b/x(a,b>0)的大致图像?为什么? 将函数y=[b/(x+a)]+a的图像向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图像如果与原图像关于直线y=x对称,求a,b知道[b/(x+a-2)]+a-2=b/(x-a)-a后,为什么一定有a-2=-a? 将函数y=(x+1)²的图像按向量a经过一次平移后,得到函数y=x²的图像,则向量a= 已知y=ax²+bx+3经过A(-1,0),B(3,0)求该二次函数的解析式和顶点M的坐标函数y=2x-4图像与x轴的交点坐标是?与y轴的交点坐标是将函数y=3x²的图像向-----平移——个单位,再向——平移—— 将函数y=2^x+1的图像按向量a平移得到函数y=2^(x+1)的图像,则a? 将函数y= f(x)×cosx的图像按向量a=(π/4,1)平移,得到函数y=2sinx^2的图像,那么函数f(x)可以是 A cosx 将函数y=f(x)×cosx的图像按向量a=(π/4,1)平移,得到函数y=2sinx^2的图像,那么函数f(x)可以是A cosx B 将函数log2x的图像向____平移____单位得到函数y=log2(4x)的图像 已知函数fx=sin(x+π/2),gx=cos(x-π/2)已知函数fx=sin(x+π/2),gx=cos(x-π/2),则下列结论中正确的是A函数y=fx*gx的最小正周期为2πB函数y=fx*gx的最大值为1C将函数y=fx的图像向 左 移π/2的单位后得到gx的图像D 高一函数图像画出函数y=x+a/x(a>0)的图像 将函数y=log2x的图像按向量a平移后,得到函数y=log2(4x-12)的图像,则a=? 1.将函数y=-1/5x方的图像向——平移—— 个单位,得到y=-1/5(x+3)方的图像,再向——平移——个单位,得到y=-1/5(x+3)方+4的图像?2.将函数y=a(x-h)方+k的图像向上平移6个单位,再向右平移5个单位,得 正比例函数y=kx的图像上有两点A(x,y),B(a,b),当x