作业帮三角形的内接圆已知△ABC的内切圆O切AC于点K,D是AC的中点,求证：直线DO平分线段BK（自行画图）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:17:57
三角形的内接圆已知△ABC的内切圆O切AC于点K,D是AC的中点,求证：直线DO平分线段BK（自行画图）
三角形的内接圆
已知△ABC的内切圆O切AC于点K,D是AC的中点,求证：直线DO平分线段BK（自行画图）
三角形的内接圆已知△ABC的内切圆O切AC于点K,D是AC的中点,求证：直线DO平分线段BK（自行画图）
设AB边长c,其余类推,r是内切圆半径
如果a=b,那么本题无意义
否则不妨设a>b
由Menelaus定理
BG/CG*CP/KP*DK/BD=1
要证KP=CP,只需证BG/CG=BD/DK
而BD/DK=c/2/[1/2(a+c-b)-1/2c]=c/(a-b)
所以只需证CG=a(a-b)/(b+c-a),于是设CG=x
由角平分线定理,BD/BG=OD/OG
三角形DKO和OLG中用勾股定理可以算出OD和OG（L是圆在BC上的切点）
c/2/（x+a）=√(r^2+KD^2) /√(r^2+(x+CL)^2) （⊙）
r=2S/(a+b+c),S用海伦公式写成1/4√(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(b+c-a),CL=1/2(a+b-c)
于是（⊙）两边平方后可以化成一个两次方程,
只需计算0次项就知道是个负数,所以方程应该会有一正一负两个根,也就是只有唯一的正根
最后把CG的期望值带入（⊙）验证确实是一个根,就证毕
【本题实质上就是要计算BG,但是我没找到啥很简单的方法,献丑】
三角形abc的内切圆圆o
三角形的内接圆已知△ABC的内切圆O切AC于点K,D是AC的中点,求证：直线DO平分线段BK（自行画图）
如图,已知三角形的周长为18,内切圆o的半径为1,求△ABC的面积
三角形内切圆20分Rt△ABC中,内切圆O的半径r=1,求S△ABC最小值
如图 已知圆O是三角形ABC的内切圆 且角BOC为
已知圆o是三角形abc的内切圆切点为def
三角形abc的内切圆圆o与bc
已知三角形ABC的内切圆圆O,点D、E、F为切点,且∠A=50°,求∠FDE的度数
如图 已知圆O是△ABC的内切圆 求证∠BOC=90°+1/2∠A
已知边长分别为a,b,c的三角形ABC面积为S,内切圆O半径为r,连接OA,OB,OC,
已知三角形ABC,其面积为16,其周长为24,【1】求作：三角形ABC的内切圆圆O 【2】求圆O的半径
内切圆的证明题 想得我焦头烂额已知：RT△ABC的内切圆切斜边BC于点D. 求证：S三角形=BD*DC 在线等
初三数学内切圆的问题三角形ABC 角 A 为 90° 圆O为它的内切圆 BC=10 内切 圆的半径为2.5 求 三角形 周长..
直角三角形ABC的内切圆圆O切斜边AB于D,求证S三角形ABC=AD*BD直角三角形ABC的内切圆圆O切斜边AB于D,求证S三角形ABC=AD乘BD
已知圆O分别切三角形ABC的三边AB,BC,CA切点D,E,F.若BC=a,AC=b,AB=c当∠C=90°时,内切圆的半径长为多少
DE是三角形ABC的内切圆O的切线,已知BC=2cm,三角形ADE的周长是4cm,求三角形的周长?
已知如图,三角形ABC中角C=90度,BC=4,AC=3,求三角形ABC的内切圆圈o的半径r
三角形内切圆圆心坐标公式已知A(X1,YI),B(X2,Y2),C(X3,Y3),I为三角形ABC的内切圆圆心,求I点坐标.