若sinb+cosb=√3/2,则sinb×cosb=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:28:32
若sinb+cosb=√3/2,则sinb×cosb=

若sinb+cosb=√3/2,则sinb×cosb=
若sinb+cosb=√3/2,则sinb×cosb=

若sinb+cosb=√3/2,则sinb×cosb=
sinb+cosb=√3/2
(sinb+cosb)^2 =3/4
sinb^2+2sinbcosb+cosb^2=3/4
2sinbcosb+1=3/4
2sinbcosb=-1/4
sinbcosb=-1/8

两边平方,可得sinb×cosb=-1/8.

sinb+cosb=√3/2
于是(sinb+cosb)^2=(√3/2)^2
sin^2b+2*sinb*cosb+cos^2b=3/4
又因为sin^2b+cos^2b=1
两式相减,得
2*sinb*cosb=-1/4
于是sinb*cosb=-1/8

sinb+cosb=√3/2,两边平方可得1+2sinb×cosb=3/4,即sinb×cosb=-1/8