如图,等腰梯形ABCD内接于⊙O,弦AB‖CD,延长DC到E,EB交⊙O于F,连接DF.求证:A如图,等腰梯形ABCD内接于⊙O,弦AB‖CD,延长DC到E,EB交⊙O于F,连接DF.求证:AD·ED=BE·DF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:54:26
如图,等腰梯形ABCD内接于⊙O,弦AB‖CD,延长DC到E,EB交⊙O于F,连接DF.求证:A如图,等腰梯形ABCD内接于⊙O,弦AB‖CD,延长DC到E,EB交⊙O于F,连接DF.求证:AD·ED=BE·DF.

如图,等腰梯形ABCD内接于⊙O,弦AB‖CD,延长DC到E,EB交⊙O于F,连接DF.求证:A如图,等腰梯形ABCD内接于⊙O,弦AB‖CD,延长DC到E,EB交⊙O于F,连接DF.求证:AD·ED=BE·DF.
如图,等腰梯形ABCD内接于⊙O,弦AB‖CD,延长DC到E,EB交⊙O于F,连接DF.求证:A
如图,等腰梯形ABCD内接于⊙O,弦AB‖CD,延长DC到E,EB交⊙O于F,连接DF.
求证:AD·ED=BE·DF.

如图,等腰梯形ABCD内接于⊙O,弦AB‖CD,延长DC到E,EB交⊙O于F,连接DF.求证:A如图,等腰梯形ABCD内接于⊙O,弦AB‖CD,延长DC到E,EB交⊙O于F,连接DF.求证:AD·ED=BE·DF.
证明:等腰梯形中,AD=BC,只需证BC·ED=BE·DF.即转化为证明三角形DFE和三角形BCE相识即可.角E是共同的角,只需再找一对角相等即可.
因为AB‖CD,角E=角ABF,角CDE=角BGF.角A=角F(同弦的圆周角相等),又因为角DAG(B)=角CBG(A)(等腰梯形底角相等).
因为EBF为直线,角CBE+角CBG(A)+角ABF=180,在三角形BGF中角F+角FBG+角BGF=180.可得角BGF=角CBE.即角CDE=角CBE.三角形相识得到证明.
所以可得出要证明的等式.

证明:
连接AF,BD
∵AB∥CD
∴∠ABF=∠DEB
∵∠ABF=∠ADF
∴∠DEB=∠ADF
∵∠DBE=∠FAD
∴⊿AFD∽⊿BDE
∴AD/BE=DF/DE
∴AD•ED = BE•DF

如图 梯形ABCD内接于圆O这个梯形是等腰梯形吗 如图,等腰梯形ABCD内接于⊙O,弦AB‖CD,延长DC到E,EB交⊙O于F,连接DF.求证:A如图,等腰梯形ABCD内接于⊙O,弦AB‖CD,延长DC到E,EB交⊙O于F,连接DF.求证:AD·ED=BE·DF. 如图,等腰梯形ABCD内接于圆O,且AB=1,BC=2,求圆O的半径. 圆的.如图,等腰梯形ABCD内接于圆O,且AB=1,BC=2,求圆O的半径.如图,等腰梯形ABCD内接于圆O,且AB=1,BC=2,求圆O的半径. 如图,已知:⊙O内切于等腰梯形ABCD,若腰AD=10cm,梯形的高为8cm,求梯形的面积如图,已知:⊙O内切于等腰梯形ABCD,若腰AD=10cm,梯形的高为8cm,求梯形的面积 如图四边形ABCD内接于半圆O,AB为直径如果CD=?绍请你设计一种方案使等腰梯形ABCD分成面积相等的三部分并证明 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,E,F是边AB上两点,且AF=BE,DE与CF相交于梯形ABCD内一点O,试说明OE=OF理 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC,BD,交于点O求证;OD=OC. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC、BD交于点O.求证:OD=OC 如图 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,E,F是边AB上两点,且AE=BF,DE与CF相交于ABCD内一点O.求证 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,以AD为直径的⊙O交AB于点E,连结DE,⊙O的切线EF交BC于点F,连结BD.若DC=DE如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,以AD为直径的⊙O交AB于点E,连结DE,⊙O的切线EF交BC于点F,连结BD. 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形 等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC如图: 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AC与BD相交于点O.如果OA=OB,那么;1.OC=OD吗 2.梯形ABCD是等腰梯形吗要理由 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,CG⊥AB于G,对角线AC⊥BC于点O,EF是中位线,求证CC=E如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,CG⊥AB于G,对角线AC⊥BC于点O,EF是中位线,求证CC=EF. 半圆O的 直径AB=2R(R为正常数),等腰梯形ABCD内接于半圆O1)试写出等腰梯形的周长y关于腰长x的函数半圆O的 直径AB=2R(R为正常数),等腰梯形ABCD内接于半圆O,点C、D在半圆上.1)试写出等腰梯