如何用分析法证明问题?有一道题目、用分析法证明：在△ABC中,如果∠A的外角平分线与三角形的外接圆相交于点D,那么BD=CD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:23:23

如何用分析法证明问题?有一道题目、用分析法证明：在△ABC中,如果∠A的外角平分线与三角形的外接圆相交于点D,那么BD=CD
如何用分析法证明问题?
有一道题目、
用分析法证明：在△ABC中,如果∠A的外角平分线与三角形的外接圆相交于点D,那么BD=CD

如何用分析法证明问题?有一道题目、用分析法证明：在△ABC中,如果∠A的外角平分线与三角形的外接圆相交于点D,那么BD=CD
证明：欲证BD=CD,只需证∠BCD=∠CBD
          ∵点A,B,C,D共圆
      ∴∠BAC=∠CDB ,∠CAD=∠CBD
          ∴只需证∠BCD=∠CBD=（∠ACB+∠ABC）/2
          又∵AD为∠CAB外角平分线
        ∴∠CAD=（π-∠CAB）/2=（∠ACB+∠ABC）/2
              ∴∠CBD=（∠ACB+∠ABC）/2
              以上步步可逆
        ∴得证 BD=CD

三角形ABC AB = 向量a BC = 向量b CA = 向量a+向量b |向量a|-|向量b|＜=|向量a+向量b|＜=|向量a|+ |向量b| 在三角形内，任何两条边的

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