作业帮立方体里扣除一个球体 求体积立方体边长0.6mm,球体半径0.325,求如图模型体积?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:00:22
立方体里扣除一个球体 求体积立方体边长0.6mm,球体半径0.325,求如图模型体积?
立方体里扣除一个球体 求体积
立方体边长0.6mm,球体半径0.325,求如图模型体积?
立方体里扣除一个球体 求体积立方体边长0.6mm,球体半径0.325,求如图模型体积?
立方体边长a=0.6mm,球半径r=0.325mm,球超出立方体面最大高度h=0.025mm,
所以总体积:
a^3-4pi/3*r^3+6*(pi*h^2*(r-h/3))=0.216 - 0.0445833 pi=0.0759373mm^3
这个题目涉及到球的一个球缺的概念，所谓球缺就是：用一个平面截取一个不大于半球的一部分，所得体积较小的部分叫做球缺。图中所给出的立方体6个面分别“凸”出来的部分就是球缺。明白了这个概念计算所求体积就有方向了。球缺的体积公式是=(π/3)(3R-H)H²，所以此立方体6个面“凸”出来的部分，即球缺之和为：V(球缺)=6(π/3)［3×0.325-(0.325-0.3)］(0.325-0.3)...
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这个题目涉及到球的一个球缺的概念，所谓球缺就是：用一个平面截取一个不大于半球的一部分，所得体积较小的部分叫做球缺。图中所给出的立方体6个面分别“凸”出来的部分就是球缺。明白了这个概念计算所求体积就有方向了。球缺的体积公式是=(π/3)(3R-H)H²，所以此立方体6个面“凸”出来的部分，即球缺之和为：V(球缺)=6(π/3)［3×0.325-(0.325-0.3)］(0.325-0.3)²=0.0011875π，所求体积：V=V(立方体)-［V(球)-V(球缺)］=0.6×0.6×0.6-(4×π×0.6×0.6×0.6/3-0.0011875π)=0.216-(0.288π-0.0011875π)≈0.685立方毫米
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