以知数列{an}中,A1=3/5,AnAn-1+1=2An-1(n大于等于2)数列{bn}满足bn=1/An-1,求证{bn}是等差数列.求{An}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:30:12
以知数列{an}中,A1=3/5,AnAn-1+1=2An-1(n大于等于2)数列{bn}满足bn=1/An-1,求证{bn}是等差数列.求{An}的通项公式

以知数列{an}中,A1=3/5,AnAn-1+1=2An-1(n大于等于2)数列{bn}满足bn=1/An-1,求证{bn}是等差数列.求{An}的通项公式
以知数列{an}中,A1=3/5,AnAn-1+1=2An-1(n大于等于2)
数列{bn}满足bn=1/An-1,求证{bn}是等差数列.求{An}的通项公式

以知数列{an}中,A1=3/5,AnAn-1+1=2An-1(n大于等于2)数列{bn}满足bn=1/An-1,求证{bn}是等差数列.求{An}的通项公式
∵数列{an}中,a[n]a[n-1]+1=2a[n-1](n≥2)
∴a[n]=2-1/a[n-1]
采用不动点法,令:x=2-1/x,即:(x-1)^2=0,解得:x=1
∴a[n]-1=2-1/a[n-1]-1 【使用不动点1】
a[n]-1=(a[n-1]-1)/a[n-1]
两边取倒数,得:1/(a[n]-1)=a[n-1]/(a[n-1]-1)
即:1/(a[n]-1)-1/(a[n-1]-1)=1
∵a[1]=3/5
∴{1/(a[n]-1)}是首项为1/(a[1]-1)=-5/2,公差为1的等差数列
即:1/(a[n]-1)=-5/2+(n-1)=(2n-7)/2
∴a[n]=2/(2n-7)+1=(2n-5)/(2n-7)

不动点法

数列{an}中,a1=14,3an=3a(n+1) +2,则使ana(n+5) 在数列中a1=14且3an=3a(n+1)+2则使ana(n+2) 数列an中,a1=3/5,ana(n-1)+1=2an(n大于等于2,n属于正整数集),数列bn满足bn=1/an-1,(1)求证数列bn是等差数列(2)求数列an中的最小项和最大项 如题.已知数列{An}中,A1=3/5,AnA(n-1)+1=2An(n≥2且n属于正整数),数列{bn}满足bn=1/(An-1)(n属于正整数) (1)求证:{bn}是等差数列.(2)求数列{an}的最大项和最小项 证明我会,可是我怎么求出来An 数列{an}中,a1=1,根号an-根号a(n+1)=根号【ana(n+1)】,则{an}的通项an 数列{an}中a1=1,且ana(n+1)=4^n求数列{an}的前n项和Snn+1为下标 a1=2/5,且2an-2a(n+1)=3an*a(n+1)a1=2/5,且2an-2a(n+1)=3ana(n+1) 试问数列an中,人已连续两项的乘积ak*a(k+1)是否仍为an中的项,如果是,是第几项? a1=2/5,且2an-2a(n+1)=3an a(n+1)a1=2/5,且2an-2a(n+1)=3ana(n+1) 试问数列an中,任意连续两项的乘积ak*a(k+1)是否仍为an中的项,如果是,是第几项? 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=ana(n+1)/2(n属于N+),则A2,A3,A4分别是猜想An=? 数列a1=1,ana(n+1)=2^2,bn=3an {an-1/3*2^n}是等比数列已证明1.数列bn中,是否存在连续三项成等差数列,求2证明.数列bn中,一定存在满足条件1应该是ana(n+1)=2^n 高一数学关于递推数列,帮帮忙拉~~~急1.在数列{An}中,a1=1在下列条件中,分别求通项公式; (1)3a(n+1)^2=2an^2+1 (2)a(n+1)=an+1/√n+√(n+1) (3)na(n+1)=(n+1)an(n+1) (4)an+1=-2an-3 (5)3an^2+2ana(n+1)-an^2 (6)Sn=2an-2 一个数列中,a1=2.a2=1 ana(n-1)/a(n-1)-an=ana(n+1)/an-a(n+1) [n≥2] 则a100= 已知数列{an}中,a1=1,a2=2,ana(n+1)a(n+2)=an+a(n+1)+a(n+2),ana(n+1)≠1,则a2009=?=2 以知数列{an}中,A1=3/5,AnAn-1+1=2An-1(n大于等于2)数列{bn}满足bn=1/An-1,求证{bn}是等差数列.求{An}的通项公式 已知数列(An)中,A1=1/3,AnA(n-1)=A(n-1)-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An(1)求数列Bn的通项公式(2)求数列{an/n}的前n项和Tn,并证明Tn 已知数列(An)中,A1=1/3,AnA(n-1)=A(n-1)-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An求数列Bn的通项公式求数列{an/n}的前n项和Tn,并证明Tn 一直数列an满足:a1=1/2,3(1+a n+1)/1-an=2(1+an)/1-a n+1,ana n+1/1),数列bn满足bn=(a n+1)^2(n>/1) (1)求an bn通项公式 (2)证:数列bn中任意三项不可能成等差数列 已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2a(n+1)-an)/(2an-a(n+1))=ana(n+1),求数列{an}的通项公式