如图在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4进过如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线y=k x 也经过A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:52:20
如图在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4进过如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线y=k x 也经过A

如图在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4进过如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线y=k x 也经过A
如图在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4进过
如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线y=k
x
也经过A点.
(1)求点A坐标;
(2)求k的值;
(3)若点P为x正半轴上一动点,在点A的右侧的双曲线上是否存在一点M,使得△PAM是以点A为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(4)若点P为x负半轴上一动点,在点A的左侧的双曲线上是否存在一点N,使得△PAN是以点A为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

如图在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4进过如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线y=k x 也经过A
(1)过点A分别作AM⊥y轴于M点,AN⊥x轴于N点,△AOB是等腰直角三角形,
∴AM=AN.
设点A的坐标为(a,a),点A在直线y=3x-4上,
∴a=3a-4,
解得a=2,
则点A的坐标为(2,2).
设此反比例函数的解析式为y= x/k.将点A(2,2)代入,
求得k=4.
则反比例函数的解析式为y= 4/x.
(2)点A的坐标为(2,2),在Rt△AMO中,AO²=AM²+MO²=4+4=8.
∵直线AC的解析式为y=3x-4,则点C的坐标为(0,-4),OC=4.
在Rt△COD中,OC²=OD²+CD²(1);
在Rt△AOD中,AO²=AD²+OD²(2);
(1)-(2),得CD²-AD²=OC²-OA²=16-8=8.
(3)双曲线上是存在一点N(4,1),使得△PAN是等腰直角三角形.过B作BN⊥x轴交双曲线于N点,连接AN,过A点作AP⊥AN交x轴于P点,则△APN为所求作的等腰直角三角形.
在△AOP与△ABN中,∠OAB-∠PAB=∠PAN-∠PAB,
∴∠OAP=∠BAN,
AO=BA,∠AOP=∠ABN=45°,
∴△AOP≌△ABN(ASA),
∴AP=AN,
∴△APN是所求的等腰直角三角形.
∵B(4,0),点N在双曲线y= 4/x上,
∴N(4,1),则OP=BN=1.
则点N的坐标为(4,1).

(1)过点A分别作AM⊥y轴于M点,AN⊥x轴于N点,△AOB是等腰直角三角形,
∴AM=AN.
设点A的坐标为(a,a),点A在直线y=3x-4上,
∴a=3a-4,
解得a=2,
则点A的坐标为(2,2).
(2)设此反比例函数的解析式为y= x/k.将点A(2,2)代入,
求得k=4.
则反比例函数的解析式为y= 4/x.

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(1)过点A分别作AM⊥y轴于M点,AN⊥x轴于N点,△AOB是等腰直角三角形,
∴AM=AN.
设点A的坐标为(a,a),点A在直线y=3x-4上,
∴a=3a-4,
解得a=2,
则点A的坐标为(2,2).
(2)设此反比例函数的解析式为y= x/k.将点A(2,2)代入,
求得k=4.
则反比例函数的解析式为y= 4/x.
(3)点A的坐标为(2,2),在Rt△AMO中,AO²=AM²+MO²=4+4=8.
∵直线AC的解析式为y=3x-4,则点C的坐标为(0,-4),OC=4.
在Rt△COD中,OC²=OD²+CD²(1);
在Rt△AOD中,AO²=AD²+OD²(2);
(1)-(2),得CD²-AD²=OC²-OA²=16-8=8.
(4)双曲线上是存在一点N(4,1),使得△PAN是等腰直角三角形.过B作BN⊥x轴交双曲线于N点,连接AN,过A点作AP⊥AN交x轴于P点,则△APN为所求作的等腰直角三角形.
在△AOP与△ABN中,∠OAB-∠PAB=∠PAN-∠PAB,
∴∠OAP=∠BAN,
AO=BA,∠AOP=∠ABN=45°,
∴△AOP≌△ABN(ASA),
∴AP=AN,
∴△APN是所求的等腰直角三角形.
∵B(4,0),点N在双曲线y= 4/x上,
∴N(4,1),则OP=BN=1.
则点N的坐标为(4,1).

收起

如图,在平面直角坐标系中等腰直角△AOB的斜边OB在X轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A. 如图在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4进过如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线y=k x 也经过A 如图在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4进过如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线y=k x 也经过A 如图3①,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,且A(4,4) 一如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点 如图,在平面直角坐标系中,三角形AOB为等腰直角三角形,A(4,4).1,求B点坐标; 如图一,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于点C, 如图在平面直角坐标系中Rt三角形OAB 如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(0,2),O(0,0), B (4,0) △AOB绕O点按逆时针方向旋如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(0,2),O(0,0), B (4,0)△AOB绕O点按逆时针方 如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线y=(x>0)也恰好经过点A.若点P为x轴负半轴上一动点在点A左侧的双曲线上是否 如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线y=kx 也经过A点.(1)求点A坐标;(2)求k的值;(3)若点P为x正半轴上一动点, 如图,在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(3,-2),求△AOB的面积 如图在平面直角坐标系中A(-1,2)、B(3,-2),求△AOB的面积 如图,在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(3,-2),求△AOB的面积. 如图在平面直角坐标系中 在平面直角坐标系中,三角形AOB的位置如图,已知角AOB=90° 如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A(4,4) (1)求B点坐标; (2)若C为x轴正半轴上一 如图在一平面直角坐标系中放入一等腰Rt三角形abc使一顶点c在y轴上另一顶点b在x轴上在一平面直角坐标系中放入一等腰RtABC,使一直角顶点C在y轴上,另一直角顶点B在x轴上.检举|2013-01-20 20:50提