等差数列{An}前m项和为30,前2m项和为100,则它前3m项和为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:31:36
等差数列{An}前m项和为30,前2m项和为100,则它前3m项和为多少?

等差数列{An}前m项和为30,前2m项和为100,则它前3m项和为多少?
等差数列{An}前m项和为30,前2m项和为100,则它前3m项和为多少?

等差数列{An}前m项和为30,前2m项和为100,则它前3m项和为多少?
210.
设前m项=x,m+1项到2m项=y,2m+1项到3m项=z,则x=30,y=100-30=70,y-x=40,由等差数列性质z-y=y-x=40,z=110,所以前3m项和为x+y+z=210

前m项，m+1项到2m项，2m+1到3m项
为等差数列，这样你这道题就简单了
前m项和为30，m+1项到2m项100-10=70，2m+1到3m项110，
所以前3m项和210，应该是这样

210 A1+....+Am=30 A(m+1)+...+A2m=100-30=70 则m2d=40
A(2m+1)+...+A(3m)=40+70=110 则前3m项和为210

210
等差数列前m项和、中间m项和、后m项和也成等差数列
Sm=30
S2m-Sm=70
S3m-S2m=110
S3m=210

简单一点想的话就是
m=1
A1=30,A1+A2=100,A2=70
A3=110
S3=A3+A2+A1=210

170

可以用到等差数列一个性质，即S1,S2-S1,S3-S2...Sn-Sn-1仍成等差数列。
也就是m,2m-m,3m-2m成等差数列，设一个3m，利用2倍中间项等于前后两项之和的性质，3m就出来啦。

Snm=(a1+am)m/2=30
(a1+am)m=60
Sn2m=(a1+am+md)2m/m=100
m*md=40
Sn3m=(a1+am+2md)3m/2=210

·等差数列{an}中前m项和为30前2m项和为100则前3m项和为 等差数列{An}前m项和为30,前2m项和为100,则它前3m项和为多少? 等差数列an的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为多少?有如题 等差数列（an)的前m项和为30,前2m项的和为100,则它的前3m项的和为? 等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则前3m项的和为?） 等差数列{an}的前m项之和为30,前2m项和为100,则它的前3m项的和为? 等差数列｛an｝的前m项和为Sm=30,前3m项和为S3m=90,求其前2m项的和 等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,求前3m项和 等差数列的前n项和 习题等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项的和为多少？ 等差数列{an}中,第m项和为30,前2m项和为100,则前3m项和是多少? 已知等差数列{an}前M项和为100,前3m项和为-150,则它前2m项的和为A25B-25C50D75 数列：等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为?答案是210.请写出过程解释一下,谢谢. 等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为?A.130 B.170 C.210 D.160 等差数列｛an｝的前m项的和为30,前2m的项的和为100,则它的前3m项的和为------ 等差数列〖an〗的前M项的和为30,前2M项的和是100,则它的前3M项和是? 若等差数列an满足n(a1+an)=2m,m(a1+am)=2n,m＞n,则它的前（m+n)项和为? 等差数列前N项和为N/M.前M项和为M/N.求前2M+N项和为多少 关于等差数列前n项和的问题思路 例题 等差数列中{an}的前n项和为Tn,{bn}的前n项和为Sn Tn/Sn=2n/m+1 求a8/b8 ,an/bn