AB‖CD,∠AOC=80°,AM平分∠BAO,CM平分∠DOC,求AMC的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 01:03:17

AB‖CD,∠AOC=80°,AM平分∠BAO,CM平分∠DOC,求AMC的度数
AB‖CD,∠AOC=80°,AM平分∠BAO,CM平分∠DOC,求AMC的度数

AB‖CD,∠AOC=80°,AM平分∠BAO,CM平分∠DOC,求AMC的度数
连接AC
∵∠AOC＝80
∴∠ACO+∠CAO＝180-∠AOC＝180-80＝100
∵AB‖CD
∴∠BAC+∠DCA＝180 （同旁内角互补）
∵∠BAC＝∠BAO+∠CAO,∠DCA＝∠DCO+∠ACO
∴∠BAO+∠CAO+∠DCO+∠ACO＝180
∴∠BAO+∠DCO＝180-（∠ACO+∠CAO）＝180-100＝80
∵MA平分∠BAO
∴∠MAO＝∠BAO/2
∵MC平分∠DCO
∴∠MCO＝∠DCO/2
∴∠AMC＝180-（∠MAC+∠MCA）
＝180-（∠CAO+∠MAO+∠ACO+∠MCO）
＝180-（∠CAO+∠ACO+∠BAO/2+∠DCO/2）
＝180-[100+（∠BAO+∠DCO）/2]
＝180-（100+80/2）
＝40

全部展开

连接AC
∵∠AOC＝80
∴∠ACO+∠CAO＝180-∠AOC＝180-80＝100
∵AB‖CD
∴∠BAC+∠DCA＝180 （同旁内角互补）
∵∠BAC＝∠BAO+∠CAO，∠DCA＝∠DCO+∠ACO
∴∠BAO+∠CAO+∠DCO+∠ACO＝180
∴∠BAO+∠DCO＝180-（∠ACO+∠CAO）＝180-100＝80
∵MA平分∠BAO
∴∠MAO＝∠BAO/2
∵MC平分∠DCO
∴∠MCO＝∠DCO/2
∴∠AMC＝180-（∠MAC+∠MCA）
＝180-（∠CAO+∠MAO+∠ACO+∠MCO）
＝180-（∠CAO+∠ACO+∠BAO/2+∠DCO/2）
＝180-[100+（∠BAO+∠DCO）/2]
＝180-（100+80/2）
＝40

收起

作辅助线，连接AC
因为∠AOC=80°，所以∠CAO+∠ACO=100°，又因为AB∥CD，故∠CAB+∠ACD=180°，所以
∠OAB+∠OCD=180°-100°=80°;
因为AM平分∠BAO，CM平分DCO，所以∠OAM+∠OCM=1／2 (∠OAB+∠OCD)=40°，
所以∠AMC=360°-40°-280°=40°。
希望能帮到你！

AB‖CD,∠AOC=80°,AM平分∠BAO,CM平分∠DOC,求AMC的度数已知线段AB与线段CD平行,O是两线段所在直线间的一点若∠AOC=80°,AM,CM分别平分∠BAO,∠DCO,画图求∠AMC 已知AM是△ABC的中线,AB=AD+CD,CD‖AB,求证:AM平分∠BAD 直线ab和cd相交于o,oe平分∠aoc,∠aoe=60°,那么∠boc=? 直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠COB-30°,则∠AOC=用因为所以如图直线AB,CD相交于O,OB平分∠DOE,且∠AOC=∠COE-105°,求∠AOC的度数已知：AB=CD,△PAB与△PCD面积相等,求证：OP平分∠AOC 如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOD-∠DOB=80°,求∠AOC和∠DOE的直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOD-∠DOB=80°.求∠AOC和∠DOE的度数. 如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOD-∠DOB=80°求∠AOC的度数如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠AOD-80°,求∠AOE的度数如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠AOD-80°,求∠DOE的度数. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠AOD-80°,求∠AOE的度数. 如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠AOD-80°,求∠BOE的度数? 如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠AOD-80°,求∠BOE的度数. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠AOD-80°,求∠AOE的度数. 如图,AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,如果∠COE=80°,求∠EOB与∠AOC的度数, 如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=80°1.OF平分DOB2.OF⊥OE,求BOE度数