作业帮已知三角形两边及领角 求第三边如图,已知边A,B,角a,求边C最好不做辅助线,用三角函数直接套.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:12:11
已知三角形两边及领角 求第三边如图,已知边A,B,角a,求边C最好不做辅助线,用三角函数直接套.
已知三角形两边及领角 求第三边
如图,已知边A,B,角a,求边C
最好不做辅助线,用三角函数直接套.
已知三角形两边及领角 求第三边如图,已知边A,B,角a,求边C最好不做辅助线,用三角函数直接套.
先更正一下：在解三角形时,一般用小写字母a,b,c表示三角形的边长,用大写字母表示各边所对应的角度,如 ∠A,∠B,∠C.
已知：a,b,∠A,求c(边).
1.对于直角三角形,利用勾股定理合三角函数定义就可解（只要条件足够),此处从略.
2.解斜三角形：已知如上.
利用正弦定理：
a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a ---(1)
由(1)可求除∠B,
则∠C=180-∠A-∠B
再利用正弦定理求c:
c/sinC=a/sinA
c=asinC/sinA.
题目给出的 a,b,∠A,不是两边夹一角,不能直接用余弦定理.
因为A^2=B^2+C^2-2*B*C*cosa
所以C^2-2*B*C*cosa+B^2-A^2=0
解出C即可
这道题很简单，首先你得知道余弦定理，它就是知道两边及领角！ 公式我用手机写很麻烦，你上网查一下就可以，知道它这道题就迎刃而解了。 呵
已知三角形两边及领角 求第三边如图,已知边A,B,角a,求边C最好不做辅助线,用三角函数直接套.
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