作业帮a-3,a,a(a>3)能组成三角形吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:14:30
a-3,a,a(a>3)能组成三角形吗?
a-3,a,a(a>3)能组成三角形吗?
a-3,a,a(a>3)能组成三角形吗?
a-3,a,a(a>3)能组成三角形.
证明：
组成三角形的三条边a,b,c需满足条件：
a+b＞c 【a-3+a＞a(a>3)满足条件】
a+c＞b 【a-3+a＞a(a>3)满足条件】
b+c＞a 【a+a＞a-3(a>3)满足条件】
a-b＜c 【a-3-a＜a(a>3)满足条件】
a-c＜b 【a-3-a＜a(a>3)满足条件】
b-c＜a 【a-a＜a-3(a>3)满足条件】
a＞0 【a-3＞0(a>3)满足条件】
b＞0 【a＞0(a>3)满足条件】
c＞0 【a＞0(a>3)满足条件】
综上所得：a-3,a,a(a>3)能组成三角形.
能
a-3+a=2a-3
2a>6
2a-3>3
当2a-3>a>3时，能
当a>2a-3>3时，不能
根据两边之和大于第三边
组成三角形的条件~就是任意两边之和大于第三遍，任意两边之差小于第三边
这三个边明显不符合后面那个条件
所以自然不是
只要两边之和大于第三边且两边之差小于第三边就可以组成三角形、
先a-3+a>a,即a>3,符合、
而且a+a>a-3,即a>-3,符合、
a-a
组成三角形必须具备两个条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（a-3)+a=2a-3
又a>3, ∴2a-3-a=a-3>0 (即两边之和大于第三边）
（a-3)-a= -3 (两边之差）
又a>3 ∴ -3＜a
∴a-3,a,a(a>3)能组成三角形
a-3,a,a(a>3)能组成三角形。
证明：
组成三角形的三条边a,b,c需满足条件：
a+b＞c 【a-3+a＞a(a>3)满足条件】
a+c＞b 【a-3+a＞a(a>3)满足条件】
b+c＞a 【a+a＞a-3(a>3)满足条件】
a-b＜c 【a-3-a＜a(a>3)满足条件】
a-c＜b 【a-3-a＜a(a>3)满足条件...
全部展开
a-3,a,a(a>3)能组成三角形。
证明：
组成三角形的三条边a,b,c需满足条件：
a+b＞c 【a-3+a＞a(a>3)满足条件】
a+c＞b 【a-3+a＞a(a>3)满足条件】
b+c＞a 【a+a＞a-3(a>3)满足条件】
a-b＜c 【a-3-a＜a(a>3)满足条件】
a-c＜b 【a-3-a＜a(a>3)满足条件】
b-c＜a 【a-a＜a-3(a>3)满足条件】
a＞0 【a-3＞0(a>3)满足条件】
b＞0 【a＞0(a>3)满足条件】
c＞0 【a＞0(a>3)满足条件】
综上所得：a-3,a,a(a>3)能组成三角形。
收起