在三棱锥P-ABC中,PA底面ABC,△ABC为正三角形,D、E分别是BC,CA的中点(1)证明:平面PBE垂直于平面PAC (2)如何在BC上找一点F,是AD平行于平面PEF?说明理由.不需要理论分析.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 00:55:20
在三棱锥P-ABC中,PA底面ABC,△ABC为正三角形,D、E分别是BC,CA的中点(1)证明:平面PBE垂直于平面PAC (2)如何在BC上找一点F,是AD平行于平面PEF?说明理由.不需要理论分析.

在三棱锥P-ABC中,PA底面ABC,△ABC为正三角形,D、E分别是BC,CA的中点(1)证明:平面PBE垂直于平面PAC (2)如何在BC上找一点F,是AD平行于平面PEF?说明理由.不需要理论分析.
在三棱锥P-ABC中,PA底面ABC,△ABC为正三角形,D、E分别是BC,CA的中点
(1)证明:平面PBE垂直于平面PAC (2)如何在BC上找一点F,是AD平行于平面PEF?说明理由.不需要理论分析.

在三棱锥P-ABC中,PA底面ABC,△ABC为正三角形,D、E分别是BC,CA的中点(1)证明:平面PBE垂直于平面PAC (2)如何在BC上找一点F,是AD平行于平面PEF?说明理由.不需要理论分析.
你可能是忙中出错了,题设中应该是PA⊥底面ABC.另外,第二个问题是求F,使AD∥面PEF.若是这样,则方法如下:
第一个问题:
∵PA⊥面ABC,∴BE⊥PA.
∵△ABC是正三角形,∴AB=BC,又AE=CE,∴BE⊥AC.
由BE⊥PA、BE⊥AC、PA∩AC=A,得:BE⊥面PAC,∴面PBE⊥面PAC.
第二个问题:
F取CD的中点就可以了.    由三角形中位线定理,有:AD∥EF,∴AD∥面PEF.

在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为 三棱锥P-ABC中,PA垂直底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积为 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC求证:AB⊥BC 在三棱锥p-abc中,侧面pac垂直底面abc pa=pb=pc 求证 ab垂直cb 在三棱锥P--ABC中,PA垂直底面ABC,平面PAB垂直平面PBC,角BPC=45,PB=a,求这个三棱锥外接球的体积 在三棱锥P-ABC中,三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,H是△ABC的垂心,求证:⑴PH^底面ABC;⑵△ABC是锐角三角形. 在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥d-pbc的高 在三棱锥P-ABC中PA=PB=PC=根号3,侧棱PA与底面成的角为60度,外接球体积为? 在三棱锥P-ABC中 ,侧面PAC与底面ABC垂直 ,PA=PB=PC 求证:AB垂直于BC 三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,底面Rt三角形ABC的斜边是AB,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,底面Rt三角形ABC的斜边是AB,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,求证:PB⊥平面AEF图片在我百度空间相册里 在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心,求证:PA⊥BC 在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是△ABC的垂心,求证:PA⊥BC 三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为等边三角形,D,E分别是BC,CA的中点. (1)三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为等边三角形,D,E分别是BC,CA的中点.(1)证明:平面PBE⊥平面PAC;(2)如何在BC上找一 在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥P-ABC的体积. 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于 在三棱锥p abc中,怎么证明PA,PB,PC两两垂直 在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab 在三棱锥P-ABC中,若PA⊥BC,PB⊥AC,求证:PC⊥AB