在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:07:08
在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于

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先画出一个三棱锥
过P做BC边高PD
过A做PD边高AH
先求PBC底面对应的高AH
PH=PA*1/2*√3/2=√3/4*a
AH^2=PA^2-PH^2=a^2-3/16a^2=13/16a^2
AH=√13/4a
三角形PBC面积为1/2sinBPC*PB*PC=√3/4bc
体积:AH*S(PBC)*1/3=1/3*√13/4a*√3/4bc=√39/48abc

过P做BC边高PD
过A做PD边高AH
先求PBC底面对应的高AH
PH=PA*1/2*√3/2=√3/4*a
AH^2=PA^2-PH^2=a^2-3/16a^2=13/16a^2
AH=√13/4a
三角形PBC面积为1/2sinBPC*PB*PC=√3/4bc
体积:AH*S(PBC)*1/3=1/3*√13/4a*√3/4bc=√39/48abc

在三棱锥p abc中,怎么证明PA,PB,PC两两垂直 三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=2,PA,PB,PC两两垂直,则三棱锥P-ABC的高为 在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,互相垂直的面有 对 在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=3.PB=2,PC=1为什么在三棱锥P-ABC的体积是1? 在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥P-ABC的体积. 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于 在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab 在三棱锥P-ABC中,若PA⊥BC,PB⊥AC,求证:PC⊥AB 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥的体积 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,PA=6,PB=PC=8,求PA和平面ABC所成角的正弦值 如图,在三棱锥中P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PC=1,PB=2,则点P到面ABC的距离为?百度知道太慢了 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=PC=√2.则点P到平面ABC的距离为多少?算了好多次都跟答案不一样 ,在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=2,PC=3,则点P到△ABC的重心G的 三棱锥P-ABC中 PA PB PC两两垂直 求证△ABC为锐角三角形如题 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,且PA=PB=PC=a,求此三棱锥的体积 在三棱锥P-ABC中,PB,PC,PA两两互相垂直,PA=1,PB=PC=根号2,空间内一点O到P,A,B,C的距离相等则这个距离为多少要原因 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=1,PB=PC=根号下2.空间一点O到点P,A,B,C的距离相等,求距离 在三棱锥P-ABC中,PA垂直于PB,PA垂直于PC,PB垂直于PC,PA=PB=PC=1,则三棱椎P-ABC