如图2,在△ABD和△ACE中,∠ADB=∠AEC=90°.AB≠AC,∠ABD=∠ACE,O为BC中点,探究DO与EO之间的数量关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:19:29
如图2,在△ABD和△ACE中,∠ADB=∠AEC=90°.AB≠AC,∠ABD=∠ACE,O为BC中点,探究DO与EO之间的数量关系

如图2,在△ABD和△ACE中,∠ADB=∠AEC=90°.AB≠AC,∠ABD=∠ACE,O为BC中点,探究DO与EO之间的数量关系
如图2,在△ABD和△ACE中,∠ADB=∠AEC=90°.AB≠AC,∠ABD=∠ACE,O为BC中点,探究DO与EO之间的数量关系

如图2,在△ABD和△ACE中,∠ADB=∠AEC=90°.AB≠AC,∠ABD=∠ACE,O为BC中点,探究DO与EO之间的数量关系
做AB、AC中点M、N,连接OM,OD,ON,EN
∵M是RT△ADB斜边中点,那么DM=1/2AB,CN=EN,
N是RT△AEC斜边中点,那么EN=1/2AC,DM=BM,
∴∠ABD=∠BDM,∠ACE=∠NEC
∵∠ABD=∠ACE,那么∠BDM=∠NEC
∴在△BMD和△CNE中:
∠BMD=∠CNE
∵O、M是AB和BC中点,N、O分别是AC和BC中点
∴根据中位线定理:
OM=1/2AC,ON=1/2AB
OM∥AC,ON∥AB
∴OM=EN,ON=DM
∠BMO=∠BAC,∠CNO=∠BAC(两直线平行,同位角相等)
∴∠BMO=∠CNO
∴∠BMO+∠BMD=∠CNE+∠CNO
即∠OMD=∠ONE
∵OM=EN,ON=DM
∴△OMD≌△ENO(SAS)
∴DO=EO

如图2,在△ABD和△ACE中,∠ADB=∠AEC=90°.AB≠AC,∠ABD=∠ACE,O为BC中点,探究DO与EO之间的数量关系 已知,如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证:(1)△ABD≌△ACE (2)∠ADB=∠AEC 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,若BD=CE,求证∠ABD=∠ACE 如图4,在△ABD和△ACE中,∠B=∠C,AD=AE,试说明BD=CE 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,若BD=CE,求证∠ABD=∠ACE 如图,在△ABC中,点D为边AC上的一点,∠ABD=∠ADB,求证:∠DBC=(∠ABC-∠C)/2 如图,在△ABC中,点D为边上一点,∠ABD=∠ADB,求证::∠DBC=(∠ABC-∠C)/2 如图,在△ABC中,点D为边AC上的一点,∠ABD=ADB,求证;∠DBC=(∠ABC-∠C)/2 如图.△ABD和△ACE中,∠BAD=∠CAE=90°,AD=AB,AC=AE.(1)求证:△ABD全等于△ACE(2)试猜想:∠AFD和∠AFE的大小关系,说明理由人在 急 如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外做等边三角形△ACE和等边三角形△ABD,连接CD、BE如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外做等边三角形△ACE和等边三角形△ABD,连接CD、BE交于点F,当△ABC变化时,∠BFC 如图,以△ABC的边AB、AC为斜边在△ABC外作Rt△ABD和Rt△ACE,且∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,求证:MD=ME 如图,在△ABC中,BD是角平分线,CE是高,且∠ACB=60°,∠ADB=97°求∠A和∠ACE的度数 21、如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个等式:①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE.看补充21、如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个等式:①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE.以其中..三个条件为题设, 如图,在任意△abc中,分别以ab,ac为斜边向下作等腰Rt△abd和等腰Rt△ace 如图,△ABC和△ABD中,∠ACB=∠ADB=Rt∠,E是BC边上的中线,求证:CE=DE. 如图已知△ABC和△ABD都是RT△,∠ACB=∠ADB=90°,求证A.B.C.D在同一圆上 如图,在等边△ABC中,点D在AC上,∠ACE=∠ABD,且CE=BD.联结AE、DE.说明DE//AB. 如图,在等边△ABC中,点D在AC上,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE、DE,说明DE∥AB