作业帮高数微分方程求解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 00:39:53
高数微分方程求解
高数微分方程求解
高数微分方程求解
原方程变形为：dy/dx =3x*(3-y),
分离变量：dy/(3-y) = 3x*dx,
两边积分：- ln |3-y| =3/2*x^2,
两边取指数（中间省略分类讨论）：3-y = C*exp(3/2*x^2),（C 为常数,exp(X) 表示e^(X),即以e为底数的指数）,
故：y= 3- C*exp(3/2*x^2).
由 y(0)=1得：3-C=1,所以 C=2,
故 y= 3- 2*exp(3/2*x^2) .