作业帮分部积分：怎么分部了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:06:44
分部积分：怎么分部了
分部积分：怎么分部了
分部积分：怎么分部了
1、分部积分来自英文的翻译:integration by parts
意思是：一部分一部分的积分,就是integration part by part.
2、链式求导公式 ：d(uv)/dx = (du/dx)v + u(dv/dx)
写成全微分形式就成为 ：d(uv) = vdu + udv
移项后,成为：udv = d(uv) + vdu
两边积分得到：∫udv = uv + ∫vdu + c
这样一来,本来对v积分,后来变成对u积分,意思就是v已经积出来了,
这一部分OK了,就转为对另一部分u的积分了.
3、举例：
∫xsinxdx = -∫xdcosx [这里的x就是u,cosx就是v,对cosx积分]
= -xcosx + ∫cosxdx + c [这里就转化为对x积分了]
= -xcosx + sinx + c [这样就全部积出来了]
udv = uv + vdu
d前面、后面在积分后对调。